Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Mám zadaný příklad: Dané jsou velikosti sousedních stran rovnoběžníku a velikost úhlu určeného jeho uhlopříčkami.
Sestrojte daný rovnoběžník.
Zkoušela jsem pracovat s množinou g i se středovou souměrností, ale výsledku jsem se nedopracovala.
Předem děkuji za rady :)
Offline
Z kosinové věty lze odvodit rovnoběžníkovou rovnost.
Zkuste tedy napřed délky úhlopříček vypočítat.
U rovnoběžníku se úhlopříčky navzájem půlí.
Nevím, zda-li lze konstruovat přímo.
Offline
↑ kok26:
Ahoj, zvol si jednu stranu pevně a pokus se sterojit střed rovnoběžníku.
Offline
↑ check_drummer:
Ahoj,
já jsem nad tím přemýšlela a našla jsem polokružnici, na které se střed určitě nachází,
ale zatím jsem nenašla efektivní způsob, jak ho najít přesně. A nejsem zakladatelkou tématu.
Offline
Tiež som si to kreslil. Keby bola známa(nemám prehľad o euklidovských konštrukciách trojuholníkov) konštrukcia trojuholníka s dvoma zadanými stranami a veĺkosťou uhla medzi treťou stranou a ťažnicou tak by to bolo vyriešené (aspoň dúfam)
Offline
↑ Richard Tuček:
Dobře děkuji, pokud vypočítám délku uhlopříček, střed poté najdu jednoduše. Bude ležet na množině g a kružnice, která bude mít poloměr půl uhlopříčky AC a střed v bodě A.
Offline
Tento příklad je pěkně zapeklitý.
U rovnoběžníku se úhlopříčky navzájem půlí.
Také již pak snadno sestrojíme trojúhelník ABC (sss).
Offline
Zdravím v tématu,
kok26 napsal(a):
Zkoušela jsem pracovat s množinou g i se středovou souměrností, ale výsledku jsem se nedopracovala.
uvažovala bych obdobně (výpočet v konstrukční úloze bych neuvažovala), ještě bych přidala posunutí bodů B, D v rovnoběžníku ABCD ve směru AB o délku |AB|. Co vzniklo? Děkuji.
Offline
↑ Pomeranc:
Jaká je vzdálenost středu rovnoběžníku od středu té pevné strany?
Offline
↑ jelena:
Ano už vím, děkuji moc :)
Vznikne lichoběžník, pak si narýsuji AB'=2a. Najdu střed, což je bod B, z něj udělám kružnici o poloměru b. Sestrojím množinu g nad úsečkou AB'. Tam kde se mi protne kružnice s množinou g je bod C. Poté už jen spojím bod B s C, udělám rovnoběžku úsečky AB z bodu C a kružnici o poloměru a z bodu A, tam kde se mi protnou je bod D.
Ještě jednou moc všem děkuji za rady.
Offline
↑ surovec:
Průnikem dvou množin - jedna je množina bodů, ze kterou je ta strana vidět pod známým úhlem a druhá množina bodů, které jsou vzdáleny od středu té strany se známou vzdáleností.
Na obou množinách střed rovnoběžníku leží.
Offline