Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 05. 2021 16:08

kok26
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Konstrukce rovnoběžníku

Mám zadaný příklad: Dané jsou velikosti sousedních stran rovnoběžníku a velikost úhlu určeného jeho uhlopříčkami.
Sestrojte daný rovnoběžník.

Zkoušela jsem pracovat s množinou g i se středovou souměrností, ale výsledku jsem se nedopracovala.

Předem děkuji za rady :)

Offline

 

#2 05. 05. 2021 14:17

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 666
Reputace:   
Web
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

Z kosinové věty lze odvodit rovnoběžníkovou rovnost.
Zkuste tedy napřed délky úhlopříček vypočítat.
U rovnoběžníku se úhlopříčky navzájem půlí.
Nevím, zda-li lze konstruovat přímo.

Offline

 

#3 05. 05. 2021 18:00

check_drummer
Příspěvky: 3528
Reputace:   91 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ kok26:
Ahoj, zvol si jednu stranu pevně a pokus se sterojit střed rovnoběžníku.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#4 05. 05. 2021 18:11

Pomeranc
Příspěvky: 594
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ check_drummer:

Ahoj,

já jsem nad tím přemýšlela a našla jsem polokružnici, na které se střed určitě nachází,
ale zatím jsem nenašla efektivní způsob, jak ho najít přesně. A nejsem zakladatelkou tématu.

Offline

 

#5 05. 05. 2021 21:23

surovec
Příspěvky: 727
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ check_drummer:
Tak tohle mě zajímá. Jak má sestrojit střed?

Offline

 

#6 06. 05. 2021 11:33

jarrro
Příspěvky: 5402
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

Tiež som si to kreslil. Keby bola známa(nemám prehľad o euklidovských konštrukciách trojuholníkov) konštrukcia trojuholníka s dvoma zadanými stranami a veĺkosťou uhla medzi treťou stranou a ťažnicou tak by to bolo vyriešené (aspoň dúfam)


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 06. 05. 2021 11:49

kok26
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ Richard Tuček:
Dobře děkuji, pokud vypočítám délku uhlopříček, střed poté najdu jednoduše. Bude ležet na množině g a kružnice, která bude mít poloměr půl uhlopříčky AC a střed v bodě A.

Offline

 

#8 06. 05. 2021 12:26

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 666
Reputace:   
Web
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

Tento příklad je pěkně zapeklitý.
U rovnoběžníku se úhlopříčky navzájem půlí.

Také již pak snadno sestrojíme trojúhelník ABC (sss).

Offline

 

#9 06. 05. 2021 12:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

Zdravím v tématu,

kok26 napsal(a):

Zkoušela jsem pracovat s množinou g i se středovou souměrností, ale výsledku jsem se nedopracovala.

uvažovala bych obdobně (výpočet v konstrukční úloze bych neuvažovala), ještě bych přidala posunutí bodů B, D v rovnoběžníku ABCD ve směru AB o délku |AB|. Co vzniklo? Děkuji.

Offline

 

#10 06. 05. 2021 12:40

check_drummer
Příspěvky: 3528
Reputace:   91 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ Pomeranc:
Jaká je vzdálenost středu rovnoběžníku od středu té pevné strany?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#11 06. 05. 2021 12:58

kok26
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ jelena:
Ano už vím, děkuji moc :)
Vznikne lichoběžník, pak si narýsuji AB'=2a. Najdu střed, což je bod B, z něj udělám kružnici o poloměru b. Sestrojím množinu g nad úsečkou AB'. Tam kde se mi protne kružnice s množinou g je bod C. Poté už jen spojím bod B s C, udělám rovnoběžku úsečky AB z bodu C a kružnici o poloměru a z bodu A, tam kde se mi protnou je bod D.

Ještě jednou moc všem děkuji za rady.

Offline

 

#12 06. 05. 2021 22:11

Pomeranc
Příspěvky: 594
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ check_drummer:

Jo, jasně, to by mohlo fungovat :). Děkuji

Offline

 

#13 07. 05. 2021 18:58

check_drummer
Příspěvky: 3528
Reputace:   91 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ surovec:
Průnikem dvou množin - jedna je množina bodů, ze kterou je ta strana vidět pod známým úhlem a druhá množina bodů, které jsou vzdáleny od středu té strany se známou vzdáleností.
Na obou množinách střed rovnoběžníku leží.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#14 07. 05. 2021 22:17

surovec
Příspěvky: 727
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Re: Konstrukce rovnoběžníku

↑ check_drummer:
Jasný, napsala to už ↑ jelena:.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson