#1 04. 05. 2021 16:08
Konstrukce rovnoběžníku
Mám zadaný příklad: Dané jsou velikosti sousedních stran rovnoběžníku a velikost úhlu určeného jeho uhlopříčkami.
Sestrojte daný rovnoběžník.
Zkoušela jsem pracovat s množinou g i se středovou souměrností, ale výsledku jsem se nedopracovala.
Předem děkuji za rady :)
Offline
#2 05. 05. 2021 14:17
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Konstrukce rovnoběžníku
Z kosinové věty lze odvodit rovnoběžníkovou rovnost.
Zkuste tedy napřed délky úhlopříček vypočítat.
U rovnoběžníku se úhlopříčky navzájem půlí.
Nevím, zda-li lze konstruovat přímo.
Offline
#3 05. 05. 2021 18:00
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Konstrukce rovnoběžníku
↑ kok26:
Ahoj, zvol si jednu stranu pevně a pokus se sterojit střed rovnoběžníku.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 05. 05. 2021 18:11
Re: Konstrukce rovnoběžníku
↑ check_drummer:
Ahoj,
já jsem nad tím přemýšlela a našla jsem polokružnici, na které se střed určitě nachází,
ale zatím jsem nenašla efektivní způsob, jak ho najít přesně. A nejsem zakladatelkou tématu.
Offline
#5 05. 05. 2021 21:23
#6 06. 05. 2021 11:33
Re: Konstrukce rovnoběžníku
Tiež som si to kreslil. Keby bola známa(nemám prehľad o euklidovských konštrukciách trojuholníkov) konštrukcia trojuholníka s dvoma zadanými stranami a veĺkosťou uhla medzi treťou stranou a ťažnicou tak by to bolo vyriešené (aspoň dúfam)
MATH IS THE BEST!!!
Offline
#7 06. 05. 2021 11:49
Re: Konstrukce rovnoběžníku
↑ Richard Tuček:
Dobře děkuji, pokud vypočítám délku uhlopříček, střed poté najdu jednoduše. Bude ležet na množině g a kružnice, která bude mít poloměr půl uhlopříčky AC a střed v bodě A.
Offline
#8 06. 05. 2021 12:26
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Konstrukce rovnoběžníku
Tento příklad je pěkně zapeklitý.
U rovnoběžníku se úhlopříčky navzájem půlí.
Také již pak snadno sestrojíme trojúhelník ABC (sss).
Offline
#9 06. 05. 2021 12:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukce rovnoběžníku
Zdravím v tématu,
kok26 napsal(a):
Zkoušela jsem pracovat s množinou g i se středovou souměrností, ale výsledku jsem se nedopracovala.
uvažovala bych obdobně (výpočet v konstrukční úloze bych neuvažovala), ještě bych přidala posunutí bodů B, D v rovnoběžníku ABCD ve směru AB o délku |AB|. Co vzniklo? Děkuji.
Offline
#10 06. 05. 2021 12:40
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Konstrukce rovnoběžníku
↑ Pomeranc:
Jaká je vzdálenost středu rovnoběžníku od středu té pevné strany?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#11 06. 05. 2021 12:58
Re: Konstrukce rovnoběžníku
↑ jelena:
Ano už vím, děkuji moc :)
Vznikne lichoběžník, pak si narýsuji AB'=2a. Najdu střed, což je bod B, z něj udělám kružnici o poloměru b. Sestrojím množinu g nad úsečkou AB'. Tam kde se mi protne kružnice s množinou g je bod C. Poté už jen spojím bod B s C, udělám rovnoběžku úsečky AB z bodu C a kružnici o poloměru a z bodu A, tam kde se mi protnou je bod D.
Ještě jednou moc všem děkuji za rady.
Offline
#12 06. 05. 2021 22:11
#13 07. 05. 2021 18:58
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Konstrukce rovnoběžníku
↑ surovec:
Průnikem dvou množin - jedna je množina bodů, ze kterou je ta strana vidět pod známým úhlem a druhá množina bodů, které jsou vzdáleny od středu té strany se známou vzdáleností.
Na obou množinách střed rovnoběžníku leží.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline