Matematické Fórum

↑ FatMan3310:

K tomu poslednímu - řekl bych, hlavně začít:

Výrazy v každé ze závorek sečíst (společný jmenovatel), dělení druhou závorkou nahradit násobením její převrácenou hodnotou, úpravy vytýkáním, krácením a pod. V podstatě nic nového, jen to zkusit a věnovat pozornost.

Mi vyšel zjednodušený výraz   [mathjax]x²/(x-y)[/mathjax].
(snad jsem se nespletl).


Edit - ještě doplňuji o možnou vhodnou úpravu výrazu v první závorce:

[mathjax]\frac{x^3}{y^2}+\frac{x^2}{y}+x+y=\frac{x^3+x^2y+xy^2+y^3}{y^2}=[/mathjax]

[mathjax]=\frac{x^2(x+y)+y^2(x+y)}{y^2}=\frac{(x^2+y^2)(x+y)}{y^2}[/mathjax]

Dál to už dáte.

↑ FatMan3310:
Zdravím,
využij postupně vytýkání.  Ve čtyřčlenu si vytvoř  dvojice, v každé dvojici proveď rozklad  na součin (pokud je to nutné) a nakonec vytkni dvojčlen.
[mathjax]m^{3}-3m^{2}-m+3=(m^{3}-3m^{2})-(m-3)[/mathjax]
Kolega Jj radí daný čtyřčlen dělit dvojčlenem (m-1). Obě cesty vedou ke zjednodušení výrazu.

↑ FatMan3310:
Nevzdávej to.
[mathjax](m^{3}-3m^{2})-(m-3)=m^{2}(m-3)-(m-3)=(m-3)(m^{2}-1)[/mathjax]

↑ FatMan3310:
:-)
A výraz [mathjax]m^{2}x-x[/mathjax] dovedeš rozložit na součin?

↑ FatMan3310: Ale z toho jsem nepochopil, jak mám udělat toho jmenovatele.