Matematické Fórum

↑ FatMan3310:

b → a    - 'jestliže je číslo 9 dělitelné dvěmi, tak je číslo 9 dělitelné třemi' - to už je nad mé chápání, nechápu proč to má být jako pravdivé tvrzení, já bych to dal jako nepravdivé

Je-li první výrok v implikaci nepravdivý, pak celá implikace je pravdivá, bez ohledu na pravdivost, anebo nepravdivost druhého výroku.

Je to možná trochu proti selskému rozumu, ale selský rozum a matematika jsou dvě různé věci:-)

↑ FatMan3310:

Hezký den.

Jen dodám:

Posuzování pravdivosti složených výroků podle pravidel formální logiky má předepsanou formu. Jsou-li dva výroky a, b spojeny logickou spojkou implikace, pak pro pravdivost tohoto složeného výroku platí:

   a   b     a => b

   1   1         1
   1   0         0
   0   1         1
   0   0         1

1 ~ pravdivý výrok
0 ~ nepravdivý výrok

Tato pravidla někdy poněkud kolidují s lidským chápáním, ale jejich nastavení má své důvody.

Z hlediska matematické logiky je tudíž implikace nepravdivá jen v případě, že má z pravdy vyplývat nepravda. Naopak z nepravdy může vyplývat cokoliv - z hlediska logiky je tato konstrukce pravdivá.

Pravdivostní tabulky jsou definovány pro všechny teoreticky možné logické funkce dvou výroků, najdete je na netu nebo např. i ve Wolframu. Asi je účelné mít o těch základních aspoň povědomí.

Např. Odkaz

↑ FatMan3310:

Je to ale přesně naopak. Matematická logika je logická. Nelogický je ten selský rozum. Podívej se na Slunce, jak putuje po obloze. Podle selského rozumu Země stojí a Slunce obíhá kolem ní. Je to tak jasné, že tomu lidstvo věřilo tisíce let. Dnes už tomu nevěří ani ten sedlák...