Matematické Fórum

Ahoj,

já tedy nejsem zadavatel problému, ale jelikož se mi ten příklad zdál zajímavý,
tak jsem to začala řešit. Nicméně pomoc s tím potřebuji asi také.

Vyřešit měnící se znaménka bylo celkem snadné, prostě (-1)**(n).
Ale jak vytvořit tam ty nuli, to bylo celkem náročné.

Nakonec mi vyšlo

což asi nesplňuje definici vytvořující se funkce.

↑ pavelOLO:

Ahoj, takze se jedna o periodickou posloupnost, kde

[mathjax] {\displaystyle a_n \; = \; \frac{2}{3}\left(\cos\left(\frac{n\pi}{3}\right)-\cos(n\pi)\right)} [/mathjax] ?

↑ laszky:

Ahoj,

a šlo by to řešit i jinak než nechť si vytáhneme nějakou posloupnost z klobouku?
Kdyby mi šlo o výsledek, asi bych byla spokojená, nicméně kdybych někdy jindy řešila
podobný příklad, asi bych byla ztracená.

↑ Pomeranc:
Asi půjde vvymyslet nějaká metoda jak přetavit periodickou posloupnost s 0,1,-1 a nějaké součty goniometrických funkcí...

check_drummer napsal(a):

↑ Pomeranc:
Asi půjde vvymyslet nějaká metoda jak přetavit periodickou posloupnost s 0,1,-1 a nějaké součty goniometrických funkcí...

Spíš si říkám, jestli není nějaký univerzální způsob, jak se vypořádat s těmi periodickými nulami.
Protože tu posloupnost jak napsal ↑ laszky: bych asi z fleku nevymyslela.

↑ Pomeranc:
To už je ale formalita, když tam máš součet dvou řad. Můžeš to zapsat třeba pomocí podmínek - jestiže je n=0 (mod 6), n=1 (mod 6) atd. a pro všechny případy udat hodnotu. Záleží jestli to chceš mít jako jeden pěkný výraz a taky jaké funkce je povoleno použít.