Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 06. 2022 13:17 — Editoval byk7 (04. 06. 2022 17:04)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4710
Reputace:   221 
 

Limita z roku 1979

Najděte limitu posloupnosti [mathjax2]1, \frac12,\frac{\,\frac12\,}{\frac34},\frac{\,\frac{\,\frac12\,}{\frac34}\,}{\frac{\frac56}{\frac78}},\ldots.[/mathjax2]

Formálně, uvažme dvojnou posloupnost [mathjax]a_{m,n}[/mathjax], kde [mathjax]a_{1,n}=n[/mathjax] a [mathjax]a_{m+1,n}=\frac{a_{m,n}}{a_{m,n+m}}.[/mathjax] Určete [mathjax2]\lim_{m\to\infty}a_{m,1}.[/mathjax2]


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#2 04. 06. 2022 16:25

check_drummer
Příspěvky: 3512
Reputace:   91 
 

Re: Limita z roku 1979

Projel jsem celý středočeský kraj s detektorem kovů a nic. Není divu, že ji od roku 1979 nikdo nenašel... :-)


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 04. 06. 2022 17:05

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4710
Reputace:   221 
 

Re: Limita z roku 1979

↑ check_drummer: Není divu, že ve Středočeské kraji nebyla k nalezení, když pochází z USA. :)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 04. 06. 2022 17:10 — Editoval check_drummer (04. 06. 2022 17:12)

check_drummer
Příspěvky: 3512
Reputace:   91 
 

Re: Limita z roku 1979

Pár numerických pokusů mi naznačuje [mathjax]\frac{1}{\sqrt{2}}[/mathjax]. Takže [mathjax]\sin(\frac{\pi}{4})[/mathjax].


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson