Matematické Fórum

byk7 · 04. 06. 2022 13:17 — Editoval byk7 (04. 06. 2022 17:04)

Najděte limitu posloupnosti $1, \frac{1}{2}, \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}, \frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}}{\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{8}}}, \dots .$

Formálně, uvažme dvojnou posloupnost $a_{m, n}$ , kde $a_{1, n} = n$ a $a_{m + 1, n} = \frac{a_{m, n}}{a_{m, n + m}} .$ Určete $lim_{m \to \infty} a_{m, 1} .$

check_drummer · 04. 06. 2022 16:25

Projel jsem celý středočeský kraj s detektorem kovů a nic. Není divu, že ji od roku 1979 nikdo nenašel... :-)

byk7 · 04. 06. 2022 17:05

↑ check_drummer: Není divu, že ve Středočeské kraji nebyla k nalezení, když pochází z USA. :)

check_drummer

Pár numerických pokusů mi naznačuje $\frac{1}{\sqrt{2}}$ . Takže $\sin (\frac{π}{4})$ .

krakonoš

Jako kdybych kdysi tuto limitu viděla v přednáškách v USA na internetu pokud zadáme vyhledat Michael Penn.

byk7 · 11. 09. 2022 18:24

↑ krakonoš:

To není jen kdyby. ;)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2022 13:17 — Editoval byk7 (04. 06. 2022 17:04)

Limita z roku 1979

#2 04. 06. 2022 16:25

Re: Limita z roku 1979

#3 04. 06. 2022 17:05

Re: Limita z roku 1979

#4 04. 06. 2022 17:10 — Editoval check_drummer (04. 06. 2022 17:12)

Re: Limita z roku 1979

#5 11. 09. 2022 15:32 — Editoval krakonoš (11. 09. 2022 15:34)

Re: Limita z roku 1979

#6 11. 09. 2022 18:24

Re: Limita z roku 1979

Zápatí