Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 02. 2024 10:26

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Jak řešit pomocí rovnice?

Dobrý den. Dokáži vyřešit logicky, ale nedaří se mi sestavit rovnici. Díky moc za radu.
Ve třídě je 28 žáků. Počet dívek je o 25% větší, než počet chlapců. Kolik je ve třídě dívek a kolik chlapců?

Offline

 

#2 03. 02. 2024 11:30

Honzc
Příspěvky: 4584
Reputace:   243 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:
A jak jsi to vyřešila logicky a kolik ti to vyšlo

Offline

 

#3 03. 02. 2024 12:51

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 874
Reputace:   62 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

Ta úloha je podivná.

Počet dívek je o 25% větší, než počet chlapců

To znamená že chlapců je 100 % a dívek je tedy o 25 % více, tj. 125 %. Pak ale nevyjdou celá čísla.
Nemělo by spíše být:

Počet chlapců je o 25% menší, než počet dívek

pak by to dávalo smysl.


LibreOffice Verze: 7.6.6.3, Maxima 5.47.0 (SBCL)

Offline

 

#4 03. 02. 2024 14:22

Honzc
Příspěvky: 4584
Reputace:   243 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ mák:
A proč myslíš,že jsem psal příspěvek č.2?

Offline

 

#5 03. 02. 2024 14:30

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ mák: Tu úlohu nám ve škole fakt takto zadal učitel.

Offline

 

#6 03. 02. 2024 14:32

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Honzc: Jaaaj díky. Hej já počítám dokola pořád 2 příklady, který jsou podobný zadáním a napsala jsem ten druhej. Ten na který jsem logicky přišla bylo tento: na turnaji je 120 účastníků. Počet dívek je o 20% větší než počat chlapců. Kolík je dívek a kolik chlapců. Ale tu rovnici stejně nedokáži sestavit. :(

Offline

 

#7 03. 02. 2024 16:29

check_drummer
Příspěvky: 4766
Reputace:   105 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:
Tak nezbývá než zopakovat otázku Honzc: "A jak jsi to vyřešila logicky a kolik ti to vyšlo?"


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#8 03. 02. 2024 17:26

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1122
Reputace:   19 
Web
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:
25% = 1/4
x počet dívek
y počet chlapců

Sestavil jsem rovnice
x+y=28
x=1,25y=(5/4) y

Řešení soustavy mi nevychází celočíselné.

Obdobně druhý příklad.

Nebo jsem špatně pochopil zadání?

Offline

 

#9 03. 02. 2024 17:34

Honzc
Příspěvky: 4584
Reputace:   243 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Richard Tuček:
A proč myslíš,že jsem psal příspěvek č.2?

Offline

 

#10 03. 02. 2024 17:35

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 874
Reputace:   62 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

Honzc napsal(a):

↑ Monika27:
A jak jsi to vyřešila logicky a kolik ti to vyšlo

Omlouvám se, ale z tvého příspěvku jsem pochopil, že si myslíš, že to řešení má.


LibreOffice Verze: 7.6.6.3, Maxima 5.47.0 (SBCL)

Offline

 

#11 03. 02. 2024 20:00

check_drummer
Příspěvky: 4766
Reputace:   105 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Richard Tuček:
Sestavit rovnice ale nemáš ty, ale tazatelka.... My všichni věříme tomu, že to umíš.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#12 03. 02. 2024 20:19 — Editoval misaH (03. 02. 2024 20:34)

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:

Rovnice zostaviť nie je problém (R. Tuček ti ich zostavil), ale tebou zadané úlohy proste nemajú riešenie.

Preto sa ťa tu viacerí pýtajú, ako si logicky postupovala a koľko ti to teda vyšlo, lebo ani jedna z úloh riešenie nemá (neexistujú počty chlapcov a dievčat taký, aby vyhovoval podmienkam úlohy).

Tak čo - koľko ti tie úlohy vyšli? Logickým postupom alebo trebárs aj hádaním?

Mmch - tieto úlohy, s počtom percent 10, 15, 20, 25, 50 sa v pohode dajú riešiť cez dieliky, s obrázkami, bez rovníc. Jediný problém - uvedomiť si, z čoho sú percentá...
Musíte používať na riešenie rovnice?

Offline

 

#13 04. 02. 2024 18:20

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ misaH: Moc díky za odpověď. Dostali jsme to zadané takto ve škole. Já odpovídala viz výše Honzc, že jsem dokola počítala pořád dvě podobné slovní úlohy a tu na kterou jsem přišla logicky jsem nenapsala :(  - kopíruji: (↑ Honzc: Jaaaj díky. Hej já počítám dokola pořád 2 příklady, který jsou podobný zadáním a napsala jsem ten druhej. Ten na který jsem logicky přišla bylo tento: Na turnaji je 120 účastníků. Počet dívek je o 20% větší než počat chlapců. Kolík je dívek a kolik chlapců. Ale tu rovnici stejně nedokáži sestavit. :( )
Máš pravdu s těmi počty procent, že se na to dá v pohodě přijít, jen ve škole bylo přímo zadáno, řešte pomocí rovnic a to mi nedalo spát.

Offline

 

#14 04. 02. 2024 18:27

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Richard Tuček: Děkuji za odpověď. Já si u toho druhého říkala, že když je počet dívek o 20% větší než počet chlapců, tak dívek je 60% a chlapců 40%. Pak jsem si řekla, že 20% ze 120 je 24. Následně jsme dopočítala dívky  - 60 % což je 3 x 24 = 72 a chlapci - 40% což je 2 x 24 = 48.

Offline

 

#15 04. 02. 2024 18:44

check_drummer
Příspěvky: 4766
Reputace:   105 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:
To ale neznamená, že "dívek je o 20% více než chlapců". To, že p je o 20% větší než q znamená, že p=1.2q, což tady není.
To co uvažuješ ty je, že "hodnota procentuálního zastoupení dívek je o 20% větší než hodnota procentuálního zastoupení chlapců", což je ale něco jiného.

Tak dejme tomu, že to má být tak jak říkáš - tak stále nevíš jak sestavit rovnici? Pokud ne, tak začni tím, že si nějak zvolíš neznámou nebo neznámé a pak mezi nimi najdi nějaké vztahy a napiš je ve formě rovnic.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#16 04. 02. 2024 19:36

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ check_drummer: sestavila bych to takto  x + y = 120, y = 1,2 x a pak bych dosadila
x + 1,2 x = 120 a vyřešila, čímž to zase nevyjde v celých číslech. Já myslela, že nám zadávají příklady, aby to dávalo smysl. :(
Všem díky za pomoc.

p.s. Jsem tu úplně nová, toto je můj první příspěvek. Dá se případně celý smazat?, abych tady nenechala takto zavádějící úlohy?

Offline

 

#17 04. 02. 2024 19:53

Honzc
Příspěvky: 4584
Reputace:   243 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:
Proč by se měl mazat? To není tvoje vina, že zadání je nesmyslné. (nebo že úloha nemá řešení)

Offline

 

#18 04. 02. 2024 20:48

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

Mám ještě dotaz. Když by se zadání upravilo: Ve třídě je 27 žáků. Počet dívek je o 25% větší, než počet chlapců. Kolik je ve třídě dívek a kolik chlapců?
Sestavila bych rovnici 1,25 x + x = 27, vyšlo by mi, že dívek je 15 a chlapců 12. Ale kdybych nastavila rovnici tak, že x + 0,75 x = 27, tak už mi to zase vyjde v desetinných číslech.

Offline

 

#19 04. 02. 2024 21:00

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:

No - asi si myslíš, že keď dievčat je o 25% viac než chlapcov, tak chlapcov je o 25% menej než dievčat, ale to je veľmi zlá úvaha.

V prvom prípade je 100% početchlapcov, v druhom prípade je 100% počet dievčat...

Už sa tu niekto o tom zmieňoval.

Číslo 100 je od čísla 80 väčšie o 25%. (100% je číslo 80)

Číslo 80 je od čísla 100 menšie o 20%, nie o 25%. (100% je číslo 100)

Offline

 

#20 04. 02. 2024 21:21 — Editoval misaH (04. 02. 2024 21:25)

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:

K tomu, že dívek je 60% a chlapcov je 40%...:

Vždy si pri úlohách na percentá treba uvedomiť, z čoho tie percentá sú.

Pri porovnávaní sú percentá vždy z toho, s čím sa porovnáva (od čoho je viac, od čoho je menej). Preto tvoja úvaha nie je správna, aj keď je zaujímavá :-)

Z čoho sú percentá, k tomu patrí 100%...

Ty to riešiš, ako keby celok (100%) bola celá trieda, teda v skutočnosti tých 28 (27 či koľko) žiakov.

Offline

 

#21 05. 02. 2024 10:27

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1122
Reputace:   19 
Web
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Monika27:
Někdy je zadání takové, že je možné to interpretovat několika způsoby.

Kdyby např. (v př. č. 2) bylo zadání: 120 žáků, procentuální podíl děvčat je o 20% větší než podíl chlapců, byly by rovnice takto:
x + y =120
(x/120) = (y/120)+0,2

vyřešit to je již snadné

Offline

 

#22 05. 02. 2024 16:55

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Richard Tuček:

Akurát pochopiť nie...

Offline

 

#23 05. 02. 2024 19:01

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ misaH: Miso ještě jednou díky za Tvůj čas a vysvětlení. Teď už tomu rozumím lépe. Je to, jak píšeš, já si právě řekla JEDNA TŘÍDA = JEDEN CELEK = 100%.

Offline

 

#24 05. 02. 2024 19:04

Monika27
Zelenáč
Příspěvky: 9
Škola: ZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

↑ Richard Tuček: Já to právě interpretovala úplně jinak. Moc děkuji za vysvětlení.

Offline

 

#25 05. 02. 2024 23:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4976
Reputace:   125 
 

Re: Jak řešit pomocí rovnice?

misaH napsal(a):

No - asi si myslíš, že keď dievčat je o 25% viac než chlapcov, tak chlapcov je o 25% menej než dievčat, ale to je veľmi zlá úvaha.

áno, velmi zlá, a taky velmi častá.

Asi jako že když známe cenu s DPH a víme že DPH je 21%, tak cenu bez DPH získáme tak, že odečteme 21%. Jenže tak to prostě není.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson