Matematické Fórum

Vyznáte se prosím někdo v této oblasti fyziky?

Opsal z ChatGPT, takže mùže být špatně.

Ahoj, tipnu si, že naopak čím bude větrník větší - a tedy S větší - tím bude frekvence otáčení pomalejší. Rověž bude ta frekvence záviset na hmotnosti větrníku.

↑ navi53:
Cituji
S - plocha, kterou prochází rotor

A ty jsi zjistil co o ploše?

↑ navi53:
Já se taky nezabývám větrnou elektrárnou a proto předpokládám, že jsi se před dotazem podíval na internet, co kde je napsáno. Proto se ptám, co jsi našel o ploše ty.
Zatím tady všichni odpovídali jen co si myslí nebo tipují.

Jde o to, že třeba při otáčení cívky v mag. poli taky stačí to, jakou plochu vytváří ta smyčka a ne "plocha" drátu. Takže to může být podobné.

↑ navi53:

Zdravím,

to je vztah pro výkon větrné turbíny, viz např. https://en.wikipedia.org/wiki/Wind_turbine nebo totéž na české wikipedii.
Plocha [mathjax]S[/mathjax] je skutečně průřez plochy, kterou opisují vrtule.


Vztah pro frekvenci otáček proto bude s vysokou pravděpodobností jiný.

↑ check_drummer:

skutečný výkon se bude lišit jen koeficientem, viz česká wikipedie
https://cs.wikipedia.org/wiki/V%C4%9Btr … rb%C3%ADna

Hele, proudění tekutin je věc, která se nedá nějak rozumě počítat. Rovnici sice známe (Navier-Stokesova rovnice), ale dostat z ní jednoduše jednoduché výsledky - na to je matematika zatím krátká. Takže všechno co se proudění tekutin týče je dosaženo pomocí mnoha různých "hacků", a nelze to odvodit podobně jednoduše jako třeba v elektrických obvodech.

Ale samozřejmě, některé výsledky lze získat prostě jen z nějakých základních fyzikálních principů.

Vrtule ve volném prostoru je taky dost velká komplikace, takže je asi jednodušší si představit vrtuli uvnitř kruhového potrubí - stejného průřezu jako je ta vrtule. Pak už se zdá být celkem přirozené, že výkon by mohl být úměrný třetí mocnině rychlosti. Protože druhé mocnině je úměrný ten rozdíl tlaků před a za vrtulí (to platí obecně, i když tam není vrtule ale štěrbina), no a průtok je určitě úměrný rychlosti. Otázka je jaké rychlosti, protože v potrubí máme jinou rychlost před a jinou za vrtulí. Pokud ale nebude tlakový rozdíl příliš velký, tak je to jedno. Ale dává smysl, že takto nějak bude vypadat fyzikální limit, protože tlak krát průtok je obecně výkon, a tím je limitováno, co z toho může vrtule získat.

Někdo tu zmínil rovnici kontinuity - tak tohle je jediná věc, kterou vím celkem jistě - u plynu se průtok zachovává stejně jako u kapalin - pokud jde o hmotnostní průtok, tedy v kg/s. Objemový průtok se samozřejmě nezachovává, protože se se změnou tlaku se mění i objem plynu.

Celou věc dále komplikuje fakt, že listy vrtule se nepohybují vůči plynu stejnou rychlostí - kraje listů mají vysokou rychlost, blízko ke středu zase nízkou. Proto se také profil a sklon vrtule mění od středu ke kraji. Měl jsem za to, že profil vrtule je vždy optimalizován na nějaké konkrétní otáčky, a při jiných je už účinnost dost mizerná. To tedy znamená i optimalizaci na konkrétní rychlost toho vzduchu.

Další komplikace nastane, jakmile se rychlost okraje vrtule začne blížit rychlosti zvuku.

No - já tomuhle prostě nerozumím, jen jsem chtěl zmínit že proudění tekutin je nekonečně složitá problematika. Všechny vztahy, co sem na tohle téma viděl, a které obsahovaly nějakou tu konstantu - tak tak konstanta vždycky taky závisela na rychlosti proudění. To samé bude i tady. Ta konstanta v tom vztahu [mathjax]k \cdot S \cdot v^3[/mathjax] taky nebude konstantou, ale bude záviset na rychlosti.

Naproti tomu to S se zdá být celkem přirozené, že když postavíme vedle sebe dvě vrtule, budou mít dvojnásobný výkon.

Pokud jde o otáčky, intuitivně bych řekl, že otáčky vrtule naprázdno (nezatížené) budou odpovídat rychlosti toho větru. TJ. že dvojnásobný vítr bude dělat plus minus dvojnásobné otáčky. Minimálně u anemometru to tak je...