Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 08. 2024 13:44

student matematiky998
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: TUL Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

Objekt jehož symetrie tvoří grupu

Dobrý den,
mám problém s řešením tohoto úkolu.


Uvažujte objekt, jehož symetrie tvoří grupu generovanou permutací [mathjax]\pi =(35)(2164)[/mathjax].
Spočtěte:
a) cycle index polynom;
b) počet kolika způsoby lze uvažovaný objekt obarvit pomocí 5 barev.

Děkuji
SM

Offline

 

#2 02. 08. 2024 15:18

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1128
Reputace:   19 
Web
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ student matematiky998:
Grupa generovaná danou permutací je 4 prvková:
(3 5)(2 1 6 4)
(3)(5)(2 6)(1 4)
(3 5)(2 4 6 1)
(3) (5) (2) (6) (1) (4) = Id

Ale nevím, co to je cycle index polynom, a jak to obarvit.

Offline

 

#3 02. 08. 2024 16:01

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ student matematiky998:
Ahoj, máš problém s tím že nerozumíš těm pojmům a nebo jim rozumíš, ale nevíš jak úlohu vyřešit?


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#4 02. 08. 2024 16:04

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ student matematiky998:

Bod b) je asi nesmysl. Ten objekt může být podle klidně nějaký spojitý útvar a tedy pomocí 5 barev ho můžeš obarvit nekonečně mnoha způsoby. Asi je to nepřesně formulovaná otázka.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#5 11. 08. 2024 10:31

student matematiky998
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: TUL Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ check_drummer:
Některé pojmy znám ale jiné jsou mi záhadou, jako například cycle index polynom.

Offline

 

#6 11. 08. 2024 10:32

student matematiky998
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: TUL Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ Richard Tuček:
Jak se dostanu k té 4 prvkové grupě, pracovali jsme vždy s grupami, ale nikdy nic takového.
děkuji
SM

Offline

 

#7 11. 08. 2024 10:33

student matematiky998
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: TUL Liberec
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ check_drummer:
Takto formuluje příklady náš pan docent a pak se diví, že mu příklady nějak vyřešíme, ale on to chtěl jinak. Přestože jsme se na význam otázek ptali, nebyl schopen nám odpovědět. Mnohdy dělá, že nás ani neslyší.

Offline

 

#8 11. 08. 2024 11:14

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

student matematiky998 napsal(a):

↑ check_drummer:
Některé pojmy znám ale jiné jsou mi záhadou, jako například cycle index polynom.

Tak sem nepiš zadání, kterému nerozmíš aniž bys k tomu uvedla, že ti ty pojmy nejsou jaasné. Abys mohla úlohu vyřešit, měla bys rozumět pojmům, které se v ní vyskytují. Tak sem nejdřív napiš pojmy, kterým nerozumíáš, a pak teprve můžeme tu úlohu řešit.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#9 12. 08. 2024 20:23

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1128
Reputace:   19 
Web
 

Re: Objekt jehož symetrie tvoří grupu

↑ student matematiky998:
Množina permutací na množině tvoří vzhledem ke skládání grupu. (viz též www.tucekweb.info, sekce matematika)
Podgrupa generovaná permutací pí je čtyř prvková, protože pí^4=Id
Podgrupa obsahuje prvky pí, pí^2, pí^3, pí^4 = Id

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson