Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 09. 2009 12:10

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Goniometrické nerovnice

Zdravím,poradí mi nědo jak se řeší goniometricé nerovnice? Napřílad když mi úpraou vyjde:$sinx<0,5$ To potom $x <0,30 ) $ ?


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#2 16. 09. 2009 12:25

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

$\sin{x}<\frac{1}{2}\nlx\in \bigcup_{k\in Z}\left(-\frac{7}{6}\cdot\pi+2k\pi;\frac{\pi}{6}+2k\pi\right)$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 16. 09. 2009 12:26

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

muzes mi to pls vysvetlit ? ja tomu moc nerozumim


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#4 16. 09. 2009 12:30 — Editoval jarrro (16. 09. 2009 12:31)

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes:zjednotenie intervalov $\left(-\frac{19\pi}{6};-\frac{11\pi}{6}\right)\nl\left(-\frac{7\pi}{6};\frac{\pi}{6}\right)\nl\left(\frac{5\pi}{6};\frac{13\pi}{6}\right)$atď


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 16. 09. 2009 12:35

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

jak ty intervaly ale dostanu ?...ja wm ze sinus jedna polivina je pí/6 5pí/6


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#6 16. 09. 2009 12:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes: zdravím, jen připoměnu, že tento problém už byl jednou vysvětlován, (zhruba od poloviny tématu už to nabralo rozumný směr), to jen aby byla zachována souvislost.

Offline

 

#7 16. 09. 2009 12:47

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

http://forum.matweb.cz/upload/1253097928-sin.pngsin menší ako jedna polovica je na tom tmavšom oblúku a platí $-\frac{7\pi}{6}+2\pi=\frac{5\pi}{6}$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#8 16. 09. 2009 13:02

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

máš pravdu jeleno,je vidět že si mou ,,neschopnost,, celkem dobře pamatuješ..jestli sem tomu rozuměl dobře tk sjednotím 5 pí /6 a 13pí/6 takže alfa je v(5 pí /6 ,13pí/6)


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#9 16. 09. 2009 13:09

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes:nie len tam,ale v každom intervale tvaru aký som napísal


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#10 16. 09. 2009 13:27

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

hele a jak by to bylo vetsi nez O.5


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#11 16. 09. 2009 13:35

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes:potom by tam patrili uhly z toho horného oblúku pozri sa na obrázok
riešeni by potom bolo$\sin{x}>\frac{1}{2}\nlx\in \bigcup_{k\in Z}\left(\frac{\pi}{6}+2k\pi;\frac{5\pi}{6}+2k\pi\right)$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#12 16. 09. 2009 14:15

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

30 stupnu tam patrit nema ne kdyz je to vetsi nez...hele nemas ten obrazek prosim s hodnotama uhlu ?


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#13 16. 09. 2009 14:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes: moje poznámka nebyla o "neschopnosti", promiň, ale o tom, že něco již bylo rozpracováno a vysvětleno, a je jednodušší navazovat, než všechno opět od začátku.

Navíc je zde funkce "Seznám mých témat (a příspěvku) - dějiny vzniku", na kterou se dostaneš z profilu nebo tak (aby nebylo nutné spoléhat na radioarchivy - já mám třeba celých 9 témat). Ale už nebudu rošít ve výkladů kolegů, pozdrav :-)

Offline

 

#14 16. 09. 2009 14:26

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Goniometrické nerovnice

Offline

 

#15 16. 09. 2009 14:42

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

díky hele ja proste ale nedokazu pochopit jak zapsat to reseni..


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#16 16. 09. 2009 14:43

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes:veď som ti to zapísal


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#17 16. 09. 2009 14:47

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

tak ja bych proste napsal ze kdyz je to mensi nez 1 polovina tak ze to je v polouzavrenym intervalu <0,pi/6) ...


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#18 16. 09. 2009 15:29

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes:nie. Sú tam síce len dobré uhly,ale existuje nekonečne veľa intervalov kde je to tiež pravda a sú s "tvojim" intervalom disjunktné. Nemôžeš ignorovať uhly mimo prvého kvadrantu


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#19 16. 09. 2009 20:05

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Goniometrické nerovnice

dobre no tk dalsi by bylo 5 pí/6 a 13 pi/6...tak pk by to po sjednocení mělo být <0,13 pi/6) ne ?


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#20 17. 09. 2009 06:39

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Alivendes:
Tady máš obrázek:
http://forum.matweb.cz/upload/1253162343-sinx1.JPG


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#21 18. 09. 2009 17:18

Julo88
Příspěvky: 164
Reputace:   
 

Re: Goniometrické nerovnice

jen taka mala drobna otazka nejsem si jisty"! uhel 835° budes sinus kladny nebo zaporny  ja si myslim ze kladny bo je v druhem kvadrantu a druhy kvadrat je kladny.


kdyby fyzika a matika zila tak uz jsem asi v base za vrazdu"!

Offline

 

#22 18. 09. 2009 17:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Goniometrické nerovnice

↑ Julo88:

Zdravím, máš pravdu - pro úhel 835° bude sin kladný (835 - 2*360=115°, což je v druhém kvadrantu, sin úhlů v 2. kv. je kladný).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson