Matematické Fórum

Ahoj. Derivace je jak známo lineární, takže můžeme zderivovat trojku (tj. máme nulu) a přičíst k tomu 2-násobek derivace funkce . Tato funkce je součinem funkce g(x)=x a h(x)=e^(-4x). Budeme ji tedy derivovat podle pravidel pro derivování součinu funkcí. . To je derivace funkce , to zase plyne z pouček o derivaci složené funkce. Stačí?

↑ fofo7859:
Napsal jsem jen to, že první derivace té tvé funkce bude - teď jsem to akorát upravil (vynásobil to tou 2kou, jak jsem tam psal a vytknul jsem ). Druhou derivaci jsem nikde nepočítal - tu dostaneš zderivováním toho co jsem napsal.
Lokální extrémy zjistíš tak, že vyřešíš rovnici a v těch bodech co ti vyjdou se podíváš na znaménko druhé derivace (kladná - minimum, záporná - maximum, 0 - není extrém).

Pokud nechceš počítat druhou derivaci, dá se taky podívat se na znaménko první derivace nalevo a napravo od toho podezřelého bodu - potom je ale potřeba dát si pozor na případnou nespojitost, která ale v tomhle konkrétním případě není. Potom když dojdeš třeba k závěru, že funkce nalevo od toho podezřelého roste a napravo od něj klesá, můžeš říct že je v tom bodě maximum.

↑ LukasM:


ale ked si vyratam urcite cislo a vlozim ho do vychodiskovej funkcie,tak stale mi tam vyskoci to e....a neviem,ako mam podla toho nacrtnut graf

↑ jelena:

to mam akoze do tej funkcie dosadit     
e = 2,71828183???? a ratat to s tym???

↑ jelena:

proste zadanie prikladu:

Nakreslite graf funkcie y = 3+2xe^-4x vratane pripadnych lokalnych extremu,inflexnych bodov a asymptot....

↑ jelena:

ja to potrebujem demonstrovat postup na papier....tie programz mi to vzrataju,len ja to musim demonstrovat aspon krok po kroku a nakreslit graf funkcie....proste jednoducho povedane postup pri ratani...graf uz nacrtnem,ked budem vediet minima,maxima a inflexny bod...

↑ jelena:

Pøíklad 2. f = x^2 e^-x

Df = R

V bodech x = (0; 2) dochází ke zmene monotonie a derivace v nich
existuje a je v nich rovna nule, tudíz v nich nastávají lokální extrémy.
Konkrétnì v bodì x = 2 lokální maximum, v bodì x = 0 lokální
minimum, f(0) = 0; f(2) = 4ln 2.
ako dostal f(2) = 4ln 2,ked je tam to e

↑ fofo7859:

f = x^2 e^-x pro x=2 - výpočet

f(2) = 4ln 2.
ako dostal f(2) = 4ln 2,ked je tam to e

- odkud je toto? Tvůj výpočet?

↑ fofo7859:

Mám návrh - v tomto tématu řešíme jedno zadání, pro další si založ nové téma.

Zadání: je to vyreseno?

↑ fofo7859:
První derivaci a návod jak postupovat jsem ti napsal ve 20:05, a protože sis ho přečetl a zkusil si to spočítat sám, tak určitě zvládneš spočítat druhou derivaci. Pokud nezvládneš, pak zřejmě není jasné něco z toho postupu při počítání první, a potom bude nejlepší když se zeptáš přímo na to co není jasné. Šlo by to tak?

↑ LukasM:

nie je mi jasne,ako derivovat zlozenu funkciu...pozeram nato,ale nejde mi to do hlavy....stale ma tam myli to e.....klasicku funkciu s x viem ratat,len nechapem co s tym e,kedze je to cislo,ale to asi nemozem dosadit a len tak ratat....

↑ fofo7859:

Opakuji:

e je číslo, trochu větší, než 2 (dosazuješ hodnotu, jak jsem napsala)

derivace v MAW je velmi podrobně: Tvé zadání nebo z historie: čas 23:... Postup pro složenou funkci vysvětloval kolega LukášM.

Už je to v pořádku?