Matematické Fórum

↑ Phaantom:
Ahoj. P2 asi nebude prostor všech polynomů druhého stupně, ale nejvýše druhého stupně.

Cesta asi povede přes matici zobrazení v nějakých bázích. Na prostoru n-tic bys to uměl? Tady to nebude o moc jiné. Ten prostor má konečnou bázi, a každý vektor z toho prostoru (tedy polynom) se tedy dá vyjádřit pomocí souřadnic v té bázi, tzn. jako součet nějakých násobků jednotlivých polynomů báze.
Jakmile budeš mít souřadnice jedněch bázových vektorů v té druhé bázi, je vše stejné jako na prostoru n-tic.

Vím že to asi moc nedává smysl, nemám teď čas ani náladu sem psát o moc víc, ale když se podíváš třeba sem, třeba to dáš dohromady.

No jsem z toho jelen, nemohl by mi nekdo naznacit alespon zacatek, jak se to pocita ?:)

Ahoj,

Diky, no a je pravda ze kdyz matice zobrazeni je regularni, tak je to zobrazeni proste ?

Jinak ja prave nikde nemuzu najit podobny priklad zobrazeni polynomu na polynom, takze nemam moc kde testovat, za pripadny linky, kde by bylo pekne popsane zobrazeni s pripadnym resenyma a neresenyma prikladama bych byl vdecny. :)

Tak jsem se k tomu prikladu zas vratil a zkusim uvest muj postup:
Zobrazeni jsem si napsal jako
A(a,b,c)=((b+c),(-a-c),(a+b+c)
(x^2,x,x), lze si to predstavit jako ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) ?
pak bych mel zobrazeni z kteryho bych urcoval matici
A(1,0,0)=(0,-1,1)
A(0,1,0)=(1,0,1)
A(0,0,1)=(1,-1,1)

Pak bych zjistoval
(0,-1,1)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1), kde a,b,c jsou pak sloupce matice zobrazeni, po spocteni vsech 3 sloupcu mi vysla teda matice(vysla jako nahore, ale tam sem to nepocital, jen jsem tipoval):
0 1 1
-1 0-1
1 1 1
Z toho mi vysla inverzni matice zobrazeni
-1 0 1
0 1 1
1-1-1

Je toho spravny postup ? Diky za odpovedi !

Nejak to odjelo a nikdo mi zatim nepotvrdil spravnost/nespravnost myho postupu a vysledku :(...byl bych rad kdyby nekdo zareagoval, zkouska se blizi :)

↑ Kondr:
Dekuju, v tom pripade je to vyresene :)