Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím. Potřeboval bych poradit, jak by se dala vyřešit tato limita posloupnosti:
Napadlo mě, že bych to mohl rozepsat jako: a
pak pomocí vzorce : vyřešit.
Jestli jsem postupoval dobře, co bych měl udělat jako další krok.
V Mathcadu vyšel výsledek:
Prosím o radu
Offline
↑ Tomas.P:
Zdravím,
vše v pořádku, na závěr proved, prosím, takovou úpravu..
zápis výsledku je tak? e^{\frac{3}{5}}:
Offline
Спасибо
Sám bych na to nepřišel :(
V mathcadu jsem si kontroloval několik limit posloupností a v některých případech se mé řešení neshodlo s řešením v mathcadu.
Mé řešení:
Řešení v mathcadu:
Mé řešení:
První výraz jsem rozepsal jako :
Řešení v mathcadu:
Můžete mi пожалуйста poradit, jestli jsem se spletl já nebo mathcad.
Offline
↑ Tomas.P:
V těchto posledních zadaních souhlasím s tebou (výsledky ze stroje se mi nezdají).
К сожалению, у меня нет свободного времени. Удачи.
Offline
Potřeboval bych poradit ještě u jedné limity :( Tentokrát se jedná o limitu fce :
Čitatel vychází po dosazení dva, jmenovatel 0, ale podle wolframalpha můžu ve jmenovateli udělat:
Nakonec to má vyjít a nevím, jak na to wolfram přišel :( Prosím poraďte mi, jak bych to mohl vyřešit
Offline
↑ Tomas.P:
Zdravím,
v limitě vychází výraz "číslo"/"kladná nula", což ve výsledku limity dává +oo. Tak nevím, co se na tom nezdá, můžeš, prosím, upřesnit?
Seriózní výklad a яблоки.
Pomohlo?
Offline
милый друг Томас napsal(a):
Kladná nula?
Jak pojednává klasik v úvaze připravované pro časopis Rozhledy:
"Já se ptám na okolí nuly, ne na nulu samotnou…" (c)
A laskavě vysvětluje, o co mu jde.
Toto provedl i Wolfram ve výpočtu limity (pokud by v jmenovateli bylo pouze x, pak zleva máme „zápornou nulu“, zprava „kladnou nulu“ a prohlásíme, že limita neexistuje (mámе pouze jednostranné různé limity).
Пока.
Offline
↑ jelena:
Můžete mi пожалуйста poradit i u limity složené fce:
Můj postup:
i)
ii)
iii) je spojitá v bodě
: platí
iv) se nerovná
na jistém prstencovém okolí bodu 0 : platí
Chtěl bych poradit, jestli jsem postupoval správně, popř. opravit můj výpočet
Offline
Je lepší si založit nové téma pro nový dotaz - rychlej se dostane odpovědí od opravdových autorit.
Моя точка зрения: , proto z vlastnosti funkce arccotg výsledek limity složené funkce bude jiný (a to
).
Autority mi to případně spravedlivě zkritizuji, спасибо :-)
Offline
↑ Tomas.P:
Zdravím,
ohledně interpretace kroků iii), iv) to je tak:
výskyt slovního spojení
"na jistém prstencovém okolí bodu"
ve větě, kterou bych napsala, by působilo nejvýš komicky - neumím používat taková slova, nemám na to.
Proto poprosím někoho z kolegů, kdo by měl chvilku, napsat pro kolegu Tomase.P, co potřebuje (s ohledem na opravu výsledku limity).
Děkuji vám, kolegové.
Offline
↑ jelena:
Ale máš :-) A keď nechceš, tak aspoň preklad je kvalitný :-)
↑ Tomas.P:
Nikdy som sa nestretol so spojitosťou v bode . Ak to je zo seriózneho zdroja, poprosím o link na materiál, kde by som sa dozvedel viac. Funkcia arccotg podobne ako arctg je definovaná pre každé reálne číslo. Aby bola spojitá muselo by byť
pre c bod z definičného oboru.
Funkcia
nadobúda nulovú hodnotu na nejakom okolí. Otázkou je, aké okolie zvoliť. Napríklad
Prvok x = 1 je z daného okolia a funkcia v ňom nadobúda nulovú hodnotu.
Offline
↑ lukaszh:
Spojitost se určuje pro: , kde
, proto iii) v mém případě neplatí.
Pochopil jsem to správně? musí být podle mě z intervalu, který má meze blížící se nule. Proto si myslím, že iv) platí.
Offline
↑ Tomas.P:
My si môžeme vziať hocaké okolie. Malé okolia berieme v úvahu pri skúmaní, ako sa funkcia správa "dostatočne blízko" bodu.
Offline