Matematické Fórum

deny95 · 03. 11. 2010 22:49

Dobrý večer......chcel by som vas poprosiť aby ste my ukazali postup riešenia týchto dvoch prikladov....
za ochotu vopred dakujem.

1.

3(x+1)^2 + (x-4)^2 - (x-3)^2 = 101

2.
4-3x x-3
2x - ------- 7x - ---------
5 2
x+2 - ---------------- = --------------------
15 5

Jan Jícha · 03. 11. 2010 22:54

http://www.matweb.cz/linearni-rovnice

Mimochodem to první není rovnice lineární, ale kvadratická.

deny95 · 03. 11. 2010 22:57

a tie kvadraticke sa ako riešia?...tie zatvorky na druhu si rozložim na vzorec?

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

deny95 · 03. 11. 2010 23:06

to gadgetka : nechapem tomu poslednemu riadku

: ked mi napr vijde na lavej strane ....napr : 3x^2 + 8x....a na pravej lubovolne čislo , Ako sa zbavim toho 3x^2 ?

Tychi · 03. 11. 2010 23:10

↑ deny95:Tak to číslo z pravé strany převedeš na levou a dostaneš kvadratickou rovnici, kterou pomocí známého postupu vyřešíš.

deny95 · 03. 11. 2010 23:14 — Editoval deny95 (03. 11. 2010 23:14)

kvadraticke rovnice sme este nebrali ......nwm prečo nam to dal za DU....neviem aky postup tam je

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 03. 11. 2010 23:17

deny95 napsal(a):
to gadgetka : nechapem tomu poslednemu riadku

: ked mi napr vijde na lavej strane ....napr : 3x^2 + 8x....a na pravej lubovolne čislo , Ako sa zbavim toho 3x^2 ?

V případě kvadratické rovnice $ax^2+bx+c=0$ musíš použít vzorec
$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

gadgetka · 03. 11. 2010 23:20

Pokud se nejedná o kvadratickou rovnici, pak se číslo odmocní:

$x^2=\frac{16}{49}\nlx=\pm \sqrt{\frac{16}{49}}=\pm \frac{4}{7}$

jelena · 03. 11. 2010 23:21 — Editoval jelena (03. 11. 2010 23:21)

Zdravím vás,

zadání je z Janečka, kapitola "lineární rovnice", v zadání kolega má překlep, má být:

$3(x+1)^2+(x-4)^{\boxed{3}}-(x-3)^{\boxed{3}}=101$

doufám, že kolega ve smyslu místních pravidel se pokusí o náznak vlastního postupu (a také nebude dávat 2 úlohy do jednoho tématu). Ať se vede.

deny95 · 03. 11. 2010 23:28

to jelena : tak nam to napisal učitel.....nwm....je to chyba?

gadgetka

Jeleno, děkuji, v tomto případě rozložíž kubické členy podle vzorečku $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 03. 11. 2010 23:45

↑ deny95: spíš překlep v zadání, než chyba.

pokud jste ještě nebrali kvadratické rovnice, ale už umíte užitečné vzorce, potom takových úlohách kvadratický člen se vyruší při některé úpravě, napřiklad:

$3(x+1)^2+(x-4)^2-4(x-3)^2=101$

Tato rovnice z Janečka je nezapomenutelná přes tu "101", ale nevím, jaké zdroje má pan učitel - které sbírky jsou na Slovensku? Děkuji.

↑ gadgetka: děkuji, s vysledkem z Janečka se to shoduje.

------------------------
но что сказать, но что сказать - устроены так люди...

jelena · 03. 11. 2010 23:53

↑ gadgetka:

"hide" používám pouze pro úsporu místa ve zprávě, aby nepůsobila nějak mohutně a při vyprávení vtipů, jinak je mi "hide" velmi nepřijemná funkce. Tedy kvůli mně - není nutné. Děkuji.

Kolegové používají v Zajimavých - ale tam je jiná úroveň komunikace. Omluva za OT.

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2010 22:49

linearne rovnice a ich riešenie

#2 03. 11. 2010 22:54

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#3 03. 11. 2010 22:57

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#4 03. 11. 2010 22:59 — Editoval gadgetka (03. 11. 2010 23:34)

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#5 03. 11. 2010 23:06

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#6 03. 11. 2010 23:10

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#7 03. 11. 2010 23:14 — Editoval deny95 (03. 11. 2010 23:14)

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#8 03. 11. 2010 23:15 — Editoval gadgetka (03. 11. 2010 23:34)

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#9 03. 11. 2010 23:17

Re: linearne rovnice a ich riešenie

deny95 napsal(a):

#10 03. 11. 2010 23:20

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#11 03. 11. 2010 23:21 — Editoval jelena (03. 11. 2010 23:21)

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#12 03. 11. 2010 23:28

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#13 03. 11. 2010 23:33 — Editoval gadgetka (03. 11. 2010 23:33)

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#14 03. 11. 2010 23:45

Re: linearne rovnice a ich riešenie

#15 03. 11. 2010 23:53

Re: linearne rovnice a ich riešenie

Zápatí