Matematické Fórum

mysteriouss

ahojte .. potreboval bych jsetli by jste s emi koukli na jeden priklad .... spocitany ho mam jen bych potreboval vedet jestli dobre pripadne kde delam chybu pokud spatne ... dekuji

halogan · 22. 12. 2009 15:47

Bohužel nemohu úplně souhlasit s derivacemi. Nemůžeš používat uzavřené intervaly, protože např. v -1 to má derivaci zleva 0, zprava -1. Navíc pro ten bod udáváš dvě různé derivace. Použij tedy otevřené intervaly a tyto zlomové body urči zvlášť (u každého jen jednostranné derivace).

mysteriouss · 22. 12. 2009 15:57

No a jsem jasny pac tomu ted uz vubec nerozumim :D smula je ta ze nam profesor rekl ze nas to ucit nebude zeto je ucivo druheho semestru ale bohuzel to spocitat musime ze on si to nevymyslel.

a integraly mam dobre jo?

jinak jestli by jsi mohl nejak blize vysvetlit ty derivace ... diki

halogan · 22. 12. 2009 16:06

Nemůžeš říct, že v nějakém bodě je derivace A, pokud má různé derivace zprava a zleva. Můžeš jen tvrdit, že derivace zprava je B, derivace zleva je C - pokud existují. Problém je v tom, že dle definice se pohybuješ po prstencovém okolí bodu $c$ (ve kterém počítáš derivaci), takže zleva i zprava musí ty derivace holt vycházet stejně.

Pokud je funkce spojitá zprava (resp. zleva), můžeme počítat derivaci zprava (resp. zleva) pomocí limity - viz věta 45. Pokud je v daném bodě funkce definovaná, ale není tam spojitá, musíme derivovat z definice.

mysteriouss · 22. 12. 2009 16:11

no at se to snazim pochopit jak chci porat jsem jak alenka v risi divu :-)

mysteriouss

se divam ze jste tady vsichni strasne hr kdyz chce pomoct kluk ... kdyz se jedna o kluka tak to je napis kam jsi dosel ale kdyz tu dam ze to mam cely spocitany a potreboval bych jen kontrolu tak se ozve jen jeden (dekuji haloganovi ze se snazil pomoct ale promin vubec jsem ti nerozumel ani slovo nejsem v matice tak zdatny jako ty) ale co jsme se dival do jinych topicu tak staci byt holka, napsat je tam na me malo ciselnych udaju a uz nemusi byt zadne k cemu jsi dosla ale vsichni ji to s radosti spocitaji a jeste ji napisou postup ... .tak teda moc dik vsem ochotnym... stacilo mi jen napsat "mas to dobre" nebo "tam u toho mas chybu takovou a takovou skus si to prepocitat znovu a pak tu zase napis"

halogan · 23. 12. 2009 16:00

Nevím, z jaké statistiky vycházíš. Záleží to na přístupu tazatele a náladě někoho z nás. Já třeba tady seřval spoustu holek a pomohl spoustě kluků :)

K tvému problému. Integrovat neumím a k derivacím jsem se vyjádřil. Počkáme na ostatní. Jsi vzorný řešitel, protože sem přicházíš s výsledky, to se tu tak často nestává.

Olin · 23. 12. 2009 16:05

Dotaz na tazatele: víš, co to jsou tzv. jednostranné derivace (derivace zprava a zleva), značené zpravidla jako $f'_+$ a $f'_-$ ?

jelena · 24. 12. 2009 00:23

Doplnila bych ještě odkaz na originál zadání- doufám, že je to originál, ze kterého je více jasno o uzavřenosti jednotlivých intervalů v samotném zadání.

V další úpravě bych se řidila vzorem řešením od kolegy Olina, a doporučením od kolegů ohledně derivace na okraji intrevalu, děkuji. Co se tyče samotného výpočtu derivací a integrálů, jsem žádnou chybu nenašla. Stejnou službu, co se tyče překontrolování, poskytnou i online nástroje uvedené v úvodním tématu VŠ.

OT:

Žádnou "gender-statistiku" jsem také nesledovala (jen dodržuji, že "Jarmila nikdy nesmí být chytřejší, než Hugo" a "Zejména u děvčat jsem vždy na rozpacích, zda by nebylo užitečnější tento čas využit k nácviku tvorby kynutého těsta, neboť tam si nepomůžou ani čtením knih, ani elektronických zdrojů :-)" - můžete pohledat, v jaké souvislosti jsem to prohlásila. Toto je dílo naši hodné dcery, která nám také udělala radost, že složila zkoušku z konstruování (pouze 3 z 13 a jako jediné děvče :-) Také bych řekla, že není úplně ideální období na derivování, jak povídá bajná postava.

Konec OT.

Určitě se to dořeší, k čemuž vám přeji hodně zdaru a zdravím.

mysteriouss

Olin: no prave ze nevim :( neco takoveho jsem pochopil z tohoco psal Halogan ze mel asio namysli ty jednostrane derivace ale o co kráčí opravdu nevím :(

jinak zadani ktere poslala Jelena jako ze je originalni od pana Vondraka tak ano to je presne to zadaní priklad 15.

jarrro · 24. 12. 2009 19:04

↑ mysteriouss:a jednostranná limita vieš čo je?

mysteriouss · 24. 12. 2009 19:15

tak byme zajimalo co vsecko budu jeste potrebovat ke spocitani :D uz to jsou jednostrane derivace ted uz i limity :D ne nevim ani jedno co je :D

jarrro · 24. 12. 2009 19:47 — Editoval jarrro (24. 12. 2009 20:06)

tak keď su derivácie tak musia byť aj limity keďže je derivácia limita je to ako pri definícii limity len x nie je z intervalu $\left(a-\delta,a+\delta\right)$ ale len $\left(a,a+\delta\right)$ resp $\left(a-\delta,a\right)$
pozor treba dať len pri zlomových bodoch kde derivácie neexistujú,lebo je iná derivácia zľava a iná sprava
to čo si napísal nie je úplný nezmysel len treba písať otvorené intervaly a v zlomových bodoch urobiť osobitne ľavú aj pravú deriváciu (pre -5 ľavá ani nemá zmysel,keďže nevieme ako sa tam správa funkcia,podobne nemá zmysel pravá derivácia v 6)
a určitý integrál sa myslí asi na $\left\langle -5;6\right\rangle$ teda ti má vyjsť jedna konštanta teda súčet $\int_{-5}^{-1}{f\left(x\right)\mathrm{d}x}+\int_{-1}^{2}{f\left(x\right)\mathrm{d}x}+\int_{2}^3{f\left(x\right)\mathrm{d}x}+\int_{3}^6{f\left(x\right)\mathrm{d}x}$
snáď som to nedomotal viac ako to domotané bolo

mysteriouss · 24. 12. 2009 20:55

takze jestli to dobre chapu podle toho co jsi napsal tak mam kazdou tu f-ci zderivovat, nasledne tu derivaci zintegrovat a secist to a to co mi sectene vyjde tak jako jednu celou f-ci zderivovat a zintegrovat na intervalu <-5;6>

pokud jsem to pochopil spatne tak me pls oprav :-)

jarrro · 24. 12. 2009 21:31

↑ mysteriouss:ja ťa nechápem normálne derivuj po častiach tak ako si to robil len napíš otvorené intervaly a pre zlomové body dopíš derivácie sprava a zľava . ten súčet čo som písal je URČITÝ INTEGRÁL tej fcie integrovaním derivácie nič nezískaš maximálne sa presvedčíš či si dobre počítal

Matematické Fórum

#1 22. 12. 2009 15:43 — Editoval mysteriouss (22. 12. 2009 15:45)

Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#2 22. 12. 2009 15:47

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#3 22. 12. 2009 15:57

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#4 22. 12. 2009 16:06

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#5 22. 12. 2009 16:11

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#6 23. 12. 2009 14:29 — Editoval mysteriouss (23. 12. 2009 14:30)

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#7 23. 12. 2009 16:00

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#8 23. 12. 2009 16:05

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#9 24. 12. 2009 00:23

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#10 24. 12. 2009 18:49 — Editoval mysteriouss (24. 12. 2009 18:50)

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#11 24. 12. 2009 19:04

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#12 24. 12. 2009 19:15

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#13 24. 12. 2009 19:47 — Editoval jarrro (24. 12. 2009 20:06)

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#14 24. 12. 2009 20:55

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

#15 24. 12. 2009 21:31

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Zápatí