Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 12. 2009 15:43 — Editoval mysteriouss (22. 12. 2009 15:45)

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

ahojte .. potreboval bych jsetli by jste s emi koukli na jeden priklad .... spocitany ho mam jen bych potreboval vedet jestli dobre pripadne kde delam chybu pokud spatne ... dekuji

http://img687.imageshack.us/img687/4631/du15.th.jpg

Offline

 

#2 22. 12. 2009 15:47

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Bohužel nemohu úplně souhlasit s derivacemi. Nemůžeš používat uzavřené intervaly, protože např. v -1 to má derivaci zleva 0, zprava -1. Navíc pro ten bod udáváš dvě různé derivace. Použij tedy otevřené intervaly a tyto zlomové body urči zvlášť (u každého jen jednostranné derivace).

Offline

 

#3 22. 12. 2009 15:57

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

No a jsem jasny pac tomu ted uz vubec nerozumim :D smula je ta ze nam profesor rekl ze nas to ucit nebude zeto je ucivo druheho semestru ale bohuzel to spocitat musime ze on si to nevymyslel.

a integraly mam dobre jo?

jinak jestli by jsi mohl nejak blize vysvetlit ty derivace ... diki

Offline

 

#4 22. 12. 2009 16:06

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Nemůžeš říct, že v nějakém bodě je derivace A, pokud má různé derivace zprava a zleva. Můžeš jen tvrdit, že derivace zprava je B, derivace zleva je C - pokud existují. Problém je v tom, že dle definice se pohybuješ po prstencovém okolí bodu $c$ (ve kterém počítáš derivaci), takže zleva i zprava musí ty derivace holt vycházet stejně.

Pokud je funkce spojitá zprava (resp. zleva), můžeme počítat derivaci zprava (resp. zleva) pomocí limity - viz věta 45. Pokud je v daném bodě funkce definovaná, ale není tam spojitá, musíme derivovat z definice.

Offline

 

#5 22. 12. 2009 16:11

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

no at se to snazim pochopit jak chci porat jsem jak alenka v risi divu :-)

Offline

 

#6 23. 12. 2009 14:29 — Editoval mysteriouss (23. 12. 2009 14:30)

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

se divam ze jste tady vsichni strasne hr kdyz chce pomoct kluk ... kdyz se jedna o kluka tak to je napis kam jsi dosel ale kdyz tu dam ze to mam cely spocitany a potreboval bych jen kontrolu tak se ozve jen jeden (dekuji haloganovi ze se snazil pomoct ale promin vubec jsem ti nerozumel ani slovo nejsem v matice tak zdatny jako ty) ale co jsme se dival do jinych topicu tak staci byt holka, napsat je tam na me malo ciselnych udaju a uz nemusi byt zadne k cemu jsi dosla ale vsichni ji to s radosti spocitaji a jeste ji napisou postup ... .tak teda moc dik vsem ochotnym... stacilo mi jen napsat "mas to dobre" nebo "tam u toho mas chybu takovou a takovou skus si to prepocitat znovu a pak tu zase napis"

Offline

 

#7 23. 12. 2009 16:00

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Nevím, z jaké statistiky vycházíš. Záleží to na přístupu tazatele a náladě někoho z nás.  Já třeba tady seřval spoustu holek a pomohl spoustě kluků :)

K tvému problému. Integrovat neumím a k derivacím jsem se vyjádřil. Počkáme na ostatní. Jsi vzorný řešitel, protože sem přicházíš s výsledky, to se tu tak často nestává.

Offline

 

#8 23. 12. 2009 16:05

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Dotaz na tazatele: víš, co to jsou tzv. jednostranné derivace (derivace zprava a zleva), značené zpravidla jako $f'_+$ a $f'_-$?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#9 24. 12. 2009 00:23

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Doplnila bych ještě odkaz na originál zadání- doufám, že je to originál, ze kterého je více jasno o uzavřenosti jednotlivých intervalů v samotném zadání.

V další úpravě bych se řidila vzorem řešením od kolegy Olina, a doporučením od kolegů ohledně derivace na okraji intrevalu, děkuji. Co se tyče samotného výpočtu derivací a integrálů, jsem žádnou chybu nenašla. Stejnou službu, co se tyče překontrolování, poskytnou i online nástroje uvedené v úvodním tématu VŠ.

OT:

Žádnou "gender-statistiku" jsem také nesledovala (jen dodržuji, že "Jarmila nikdy nesmí být chytřejší, než Hugo" a  "Zejména u děvčat jsem vždy na rozpacích, zda by nebylo užitečnější tento čas využit k nácviku tvorby kynutého těsta, neboť tam si nepomůžou ani čtením knih, ani elektronických zdrojů :-)" - můžete pohledat, v jaké souvislosti jsem to prohlásila. Toto je dílo naši hodné dcery, která nám také udělala radost, že složila zkoušku z konstruování (pouze 3 z 13 a jako jediné děvče :-)  Také bych řekla, že není úplně ideální období na derivování, jak povídá bajná postava.

Konec OT.


Určitě se to dořeší, k čemuž vám přeji hodně zdaru a zdravím.

Offline

 

#10 24. 12. 2009 18:49 — Editoval mysteriouss (24. 12. 2009 18:50)

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

Olin: no prave ze nevim :( neco takoveho jsem pochopil z tohoco psal Halogan ze mel asio namysli ty jednostrane derivace ale o co kráčí opravdu nevím :(

jinak zadani ktere poslala Jelena jako ze je originalni od pana Vondraka tak ano to je presne to zadaní priklad 15.

Offline

 

#11 24. 12. 2009 19:04

jarrro
Příspěvky: 5468
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

↑ mysteriouss:a jednostranná limita vieš čo je?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#12 24. 12. 2009 19:15

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

tak byme zajimalo co vsecko budu jeste potrebovat ke spocitani :D uz to jsou jednostrane derivace ted uz i limity :D ne nevim ani jedno co je :D

Offline

 

#13 24. 12. 2009 19:47 — Editoval jarrro (24. 12. 2009 20:06)

jarrro
Příspěvky: 5468
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

tak keď su derivácie tak musia byť aj limity keďže je derivácia limita je to ako pri definícii limity len x nie je z intervalu$\left(a-\delta,a+\delta\right)$ale len$\left(a,a+\delta\right)$resp$\left(a-\delta,a\right)$
pozor treba dať len pri zlomových bodoch kde derivácie neexistujú,lebo je iná derivácia zľava a iná sprava
to čo si napísal nie je úplný nezmysel len treba písať otvorené intervaly a v zlomových bodoch urobiť osobitne ľavú aj pravú deriváciu (pre -5 ľavá ani nemá zmysel,keďže nevieme ako sa tam správa funkcia,podobne nemá zmysel pravá derivácia v 6)
a určitý integrál sa myslí asi na $\left\langle -5;6\right\rangle$ teda ti má vyjsť jedna konštanta teda súčet $\int_{-5}^{-1}{f\left(x\right)\mathrm{d}x}+\int_{-1}^{2}{f\left(x\right)\mathrm{d}x}+\int_{2}^3{f\left(x\right)\mathrm{d}x}+\int_{3}^6{f\left(x\right)\mathrm{d}x}$
snáď som to nedomotal viac ako to domotané bolo


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#14 24. 12. 2009 20:55

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

takze jestli to dobre chapu podle toho co jsi napsal tak mam kazdou tu f-ci zderivovat, nasledne tu derivaci zintegrovat a secist to a to co mi sectene vyjde tak jako jednu celou f-ci zderivovat a zintegrovat na intervalu <-5;6>

pokud jsem to pochopil spatne tak me pls oprav :-)

Offline

 

#15 24. 12. 2009 21:31

jarrro
Příspěvky: 5468
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Nalezněte derivaci a určitý integrál ......

↑ mysteriouss:ja ťa nechápem normálne derivuj po častiach tak ako si to robil len napíš otvorené intervaly a pre zlomové body dopíš derivácie sprava a zľava . ten súčet čo som písal je URČITÝ INTEGRÁL tej fcie integrovaním derivácie nič nezískaš maximálne sa presvedčíš či si dobre počítal


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson