Matematické Fórum

Nestudujete náhodou někdo na Fakultě strojní ČVUT? V pondělí mám zápis a už jsem zvědavý, co mě čeká. Po letmém pročtení diskuze jsem si nemohl nevšimnout, že jsem letos nebyl jediný, kdo si vybíral VŠ, tak doufám, že jsme všichni zvolili dobře :-) V mém případě to byl tak trochu kompromis způsobený nedostatkem seběvědomí k přihlášce na MFF nebo FJFI, ale snad nebudu litovat. Taky jsem uvažoval o IES, to asi bude hodně kvalitní škola, ale přišlo mi, že slovo "strojařina" zní tak nějak tradičně a ušlechtile...čímž nechci říct, že ekonomie taková není :). I když nakonec budeme asi stejně všichni trávit 80% pracovní doby u počítače...

Dovolím si drobný OT- kdo nezná xkcd.com, tak před týdnem tam vyšel jeden z nejlepších komiksů za poslední dva roky, co je pravidelně čtu:
http://xkcd.com/626/
hezký je z poslední doby taky tenhle:
http://xkcd.com/612/

↑ halogan:

Nejsem si jistý, co myslíš tím vzorečkem. Já znám trojčlenku tak, že si napíšu hodnoty a šipky jak to má Lukee zde a pak rovnost utvořím tak, že začátek šipky je v čitateli a konec v jmenovateli. Pak se ale x musí vyjádřit.

Jinak já trojčlenku zásadně nepoužívám (i když ji tak jak jsem popsal ovládám), protože to nikdy není potřeba. Kdo úlohu chápe, sám dokáže snadno vytvořit rovnici bez použití trojčlenky. A myslím, že použití trojčlenky jen rozvijí slepé používání známých postupů bez porozumění tomu, proč fungují.

↑ halogan:
Souhlasím s oběma kolegy, kdo tomu rozumí, žádnej vztah zpaměti umět nepotřebuje. Osobně mám ke všem vzorečkům, které něco jen tak samy "vyplivnou" velice odměřený vztah. Něco na tohle téma jsem zrovna nedávno utrousil tady nebo tady.

↑ Olin:
To jsme se možná úplně nepochopili. Co jsem chtěl říct je, že pokud mi někdo dá vzoreček, měl bych se snažit aspoň pochopit proč vypadá zrovna tak jak vypadá, než ho začít bezhlavě používat. Samozřejmě si nemyslím, že selský rozum stačí na všechno, sám mám v hlavě plno vzorečků kterým nerozumím, ale u všech jsem se o pochopení aspoň snažil :-)
Stojím si ale za tím, že třeba na té střední škole by se mělo víc přemýšlet a míň si pamatovat. Kdo se učí jen mechanicky, hodně problémů si zbytečně komplikuje.

↑ lukaszh:

V tom případě jsi tu sám spíš ty, halogan píše, že se ji ještě nenaučil :-).

Dnes jsem tedy nastoupil na VŠ a rád bych se podělil o několik poznatků. Předesílám, že se jedná o školu ekonomie, ale matematika tam hraje velice významnou roli (je víceméně shodná s matematikou pro informatiky na MFF UK) a lidé odcházejí většinou kvůli ní.

Měl jsem dvě zkušenosti - jednu dobrou, jednu špatnou.

1) Byl jsem nadšen, že náš profesor vysvětlovat většinu teorie (množiny, absolutní hodnoty a indukce) také graficky, což je super změna oproti SŠ. Zde se po nás konečně chtělo, abychom látku pochopili :) Podklady v PDF jsou už jen výhodou navíc.

2) Vytrénován být pečlivý při počítání (děkuji kolegům zde na fóru) jsem se do profesorů několikrát pustil a setkal jsem se s nepochopením ostatním studentů a místy nezájmem profesorů. O co šlo?
a) Měli jsme dokázat trochu složitější tvrzení v oboru reálných čísel. Podle zadání se dalo vydedukovat, že se jedná o kladná celá čísla. Mohl jsem však ukázat protipříklad při dosazení 0, stačí jen využít jistých norem.
b) V jedné úloze měl profesor na obou stranách ve všech členech , tak je bez delšího komentáře vyškrtal. Ač se opět jednalo o přirozená čísla, absence jakékoliv zmíňky, že v jistých případech bychom si to dovolit nemohli (třeba zrovna v dnešním domácím úkolu se s tím setkají všichni), mě znepokojila. Řekl jsem mu to a on že si musíme trochu intuitivně předpokládat v jistých případech, že není nezbytné vyjadřovat se naprosto exaktně. Jedna má nová spolužačka jen tak pohrdavě řekla "Dyť to jenom poškrtám, co to řeší."
c) Chtěl po nás určit množinu M. Během počítání jsem zapomněl na zadání a napsal jsem . Ptal jsem se, zda takovéto nedodržení zadání mě bude stát nějaké body v písemce (kterou většina lidí píše dost natěsno). Opět mi řekl, že se ptám zbytečně. Prý to nevadí.
d) Na cvičení mi stály vlasy na hlavě, když mladý matfyzák s klidem opomněl udělat podmínky pro výpočet. V argumentu logaritmu byla kvadratická funkce. Sice neměla žádné kořeny (a konvexní, samozřejmě), takže neměla vliv, ale to člověk nevidí hned. Optal jsem se. Prakticky ignoroval mou výtku, že to prý vyšlo dobře a jako vše v cajku.

---

Jako jo, dost věcí mě potěšilo, ale trochu ležérní přístup při řešení mě trochu znepokojil.

Nevím no, asi jsem toho čekal trochu moc :)

↑ halogan:

a) Není mi jasné, jak normy, na které odkazuješ, souvisí s 0 vzhledem ke kladným reálným číslům. Pokud by v zadání byl např. log x, tak bych nulu a záporná čísla vážně neřešil, přestože by nebylo explicitně uvedeno, že x je kladné (za předpokladu, že zrovna neděláme v komplexních číslech).

c) Moc nerozumím, v čem byl problém. Že ses omezil s x pouze na nějakou podmnožinu M?

d) Pokud jste počítali limitu v nekonečnu, pak nevidím důvod, proč určovat nějaké podmínky. Aby si člověk udělal obrázek, do jaké míry to bylo nutné, asi bys musel uvést přesněji, co jste s logaritmem řešili.

Když si představím to, co popisuješ, že by se stalo na našem cvičení/přednášce, tak by mi to nepřišlo nijak zvláštní - prostě si student některé věci musí domyslet, nemůže se se vším ztrácet tolik času, aby se dopodrobna rozebíraly technické detaily. Pokud člověku něco není jasné, tak se může ozvat a nikomu to snad vadit nebude.

Kdyby někdo na naší přednášce upozornil přednášejícího, že zapomněl zmínit, že musí být pro krácení nenulové, přišlo by mi to úsměvné (a myslím, že nejenom mně) :-)

Tím tě nechci vůbec odradit od toho, aby ses vyučujících ptal a případně je upozornil na chybu. Jen si myslím, že není vždy nutné po vyučujících požadovat naprosto přesné vyjadřování.

↑ halogan:Pojem "kladná celá" je jasný z definice slova kladný. Poněkud dvojznačný je pojem "přirozená čísla".

halogan napsal(a):

Jde o to, že v aule byli lidé, kteří neuměli vyřešit kvadratické nerovnice nebo nevěděli, proč se z  (jako indukčního přepokladu) stane . Na MFF bych si v tuto chvíli nejspíš nedovolil říci ani ň.

Posuzování úrovně posluchačů a nastavení příslušného tempa výkladu je věcí přednášejícího, osobně bych mu do toho nekecal, pokud neudělá chybu nebo neprovede krok, kterému osobně nerozumím.

Jinak hodně štěstí při studiu.

Jen pokud by někoho zajímalo, koukám, že Academia připravuje knihu o Poincarého domněnce někdy na konec roku.

↑ Olin:
59 ??!! Nie je to na semester veľa? Teda aspoň pre slovenský kreditový systém. Ja mám odporúčaný výmer 60 za dva semestre.

Tak Olin není nějaké ořezávátko :) Za mě 37 a docela se bojím.

↑ Olin:

Docela by mě zajímalo, jakým způsobem jste si reálna čísla zaváděli. Ono to není jednoduché a s analýzou to není pravé ořechové. Pokud to má být skutečně korektní a třeba i z vícero hledisek, pak by mohly stačit dva semestry algebry.

Hovořili jste o řezech v Q, fundamentálních posloupnostech v Q, Hamelově bázi nebo filtrech?