Matematické Fórum

Ivana · 16. 01. 2010 11:45 — Editoval Ivana (16. 01. 2010 11:51)

Dobrý den , :-)

stále mám pocit , že docela dost problémy dělají úlohy s absolutní hodnotou u nerovnic a to ještě k tomu v podílovém tvaru , ani nikde jinde , co jsem hledala na jiných webech toho mnoho není , nebo jsem hledala možná málo , přesto prosím o zařazení této úlohy do vzorových příkladů.
Sekci nechtˇ zvolí moderátor sám.

Děkuji :-)

Tady je link :

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=91291#p91291

jelena · 16. 01. 2010 12:51

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano, jako vždy precizní a perfektní úprava :-) - jak to dělate, že všechno dotahujete do konce - k tomu se nikdy nedopracuji.

Mám jen takovou poznámku nebo otázku - i ve Tvém postupu i u kolegy Zdeňka - pracujete zároveň s odstraněním absolutní hodnoty a zároveň se znamenkem pro podíl.

Také mám velmi optimistický náhled na připravenost studentů SŠ, ale spiš se přikláním k tomu, že nejdřív odstraním absolutní hodnotu, upravím a vytvořím nerovnice na jednotlivých intervalech (pro absolutní hodnotu) a pak řeším nerovnici v podílovém tvaru na každém intervalu - tak, jak doporučuje kolega Olin.

Je to taková drobnost - ale co myslite?

Všem autorům, koho jsem citovala, děkuji :-)

halogan · 16. 01. 2010 13:04

↑ Ivana:

Já to zatím nepřesunu, protože tam je chyba.

Ivana · 16. 01. 2010 14:16

↑ halogan: Tak já to dotáhnu do konce , jen si to metodicky dobře promyslím , tedˇ jdu na koprovku :-)

halogan · 16. 01. 2010 14:19

Jo jinak Ivano, přivolávat si moderátory můžeš v Pavlově tématu.

Ivana · 16. 01. 2010 16:39

↑ halogan: Ano , dobře tak příště budu vědět , jak na moderátora :-)

jelena · 17. 01. 2010 15:24

Zdravím vás,

předně se omlouvám Ivaně, když si dala takovou práci s výpočtem, přepisem a úpravou, že si dovolim napsát pár poznámek k poslední variantě řešení: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=91405#p91405.

a) na úvod bych jen stanovila nulový bod, který rozdělí číselnou osu na 2 intervaly - pro "odstranění" absolutní hodnoty:

5-x=0, nulový bod je x=5.

V dalším postupu máme 2 intervalý:

I. na intervalu (-oo, 5> výraz (5-x) nabývá nezáporných, proto absolutní hodnotu "odstraním" a nahradím zápisem (5-x), úprava nerovnice na podílový tvar s anulovanou pravou stranou:

$\frac{5-x-6x-3}{2x+1}\le0$

$\frac{2-7x}{2x+1}\le0$ ,

nulový bod pro čitatel je x=2/7, nulový bod pro jmenovatel je x=-1/2.
Sestavíme tabulku nulových bodů, při zakreslení intervalů na číselenou osu také zakreslíme na kterém intervalu "pracujeme", tedy (-oo, 5). Průníkem intervalů bude řešení nerovnice pro I_1.

II. na intervalu (5, +oo) nabývá výraz (5-x) záporných hodnot, proto absolutní hodnotu "odstraním" a nahradím zápisem -(5-x), úprava nerovnice na podílový tvar s anulovanou pravou stranou:

$\frac{-5+x-6x-3}{2x+1}\le0$

$\frac{-5x-8}{2x+1}\le0$ , následující postup je obdobný jako pro I_1.

Chtěla bych upozornit na:

a) použití znaku $\wedge$ na různých místech - tomu jsem nerozuměla,

b) "absolutní hodnota kladná" - to se dá použit, ale "absolutní hodnota záporna", to už odporuje definici absolutní hodnoty, proto bých doporučovala jen "výraz" (mám použit "argument"? (zlaté časy)- asi ne).

c) je potřeba uvádět a zakreslovat interval, na kterém řešíme nerovnici po úpravě.

A teď, prosím, zkritizujte mi můj výtvor, děkuji.

Pavel Brožek · 17. 01. 2010 15:47

↑ jelena:

Zdravím, tak moje kritika:

Ano, tohle je vzorové řešení! :-)

Určitě jsem pro používání slova "argument".

jelena · 17. 01. 2010 16:02

↑ BrozekP:

Zdravím a děkuji za reakci,

(nejde mi o vzorovost mého řešení, do Vzorových se dostávám omylem, když vyprávim Marianovi, jak se uklizí stůl). Pokud nemám zásadní chyby, tak OK.

Spíš bych navrhovala debatu k tomuto řešení pokračovat v Ostatním, tady. Když se nikdo nijak neozval v původním tématu, tak by to jen matlo autora dotazu. Může to takto být?

Celkově otázku vzorových témat bych ponechala na srpen. Teď se omlouvám, potřebuji dělat něco jiného. Děkuji.

Ivana · 17. 01. 2010 18:46

↑ jelena: Zdravím :-) , pěkné a vzorové. :-)

jelena · 17. 01. 2010 19:03

↑ Ivana:

Děkuji a také u vás zdravím :-)

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2010 11:45 — Editoval Ivana (16. 01. 2010 11:51)

Prosba k moderátorům

#2 16. 01. 2010 12:51

Re: Prosba k moderátorům

#3 16. 01. 2010 13:04

Re: Prosba k moderátorům

#4 16. 01. 2010 14:16

Re: Prosba k moderátorům

#5 16. 01. 2010 14:19

Re: Prosba k moderátorům

#6 16. 01. 2010 16:39

Re: Prosba k moderátorům

#7 17. 01. 2010 15:24

Re: Prosba k moderátorům

#8 17. 01. 2010 15:47

Re: Prosba k moderátorům

#9 17. 01. 2010 16:02

Re: Prosba k moderátorům

#10 17. 01. 2010 18:46

Re: Prosba k moderátorům

#11 17. 01. 2010 19:03

Re: Prosba k moderátorům

Zápatí