Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 11. 2018 22:15

PlusPlusPlus
Příspěvky: 119
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Janíčková posloupnost

Zdravím,

Narazil jsem zde:  https://aeronet.cz/news/wp-content/uplo … nicko-.pdf

Jde perioda u obou posloupností nějak přepsat do geometrické řady s kvocientem 10?
Dík za názor

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) PlusPlusPlus)

#2 27. 11. 2018 22:52

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4976
Reputace:   125 
 

Re: Janíčková posloupnost

Koukám, že lidoví myslitelé se už neomezují jen na fyziku...holt pokrok zjevně nezastavíme.

Offline

 

#3 28. 11. 2018 01:27

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Janíčková posloupnost

Autor chybne pouziva pojem "suma cislic" misto pojmu ciferace / digital root: https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root Ten je roven zbytku po deleni deviti. Neni prekvapive, ze posloupnost zbytku Fibonaciho cisel  po deleni deviti je periodicka: jakmile se jednou zopakuje dvojice zbytku, musi se opakovat i dalsi cleny. Vztah mezi obema posloupnostmi v clanku je take trivialni dusledek delitelnosti deviti. Delka periody fibonaciho cisel po deleni danym modulem je popsana v clanku https://en.wikipedia.org/wiki/Pisano_period

Doufam, ze je neco z vyse uvedeno relevantni k otazce -- nerozumim odkud se vzal kvocient 10.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#4 28. 11. 2018 15:29

PlusPlusPlus
Příspěvky: 119
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Janíčková posloupnost

Ahoj,

Tak to je masakr. Naletěl jsem na příspěvek jednoho komentátora, přemýšlel jsem o tom nesmyslně asi takto: Periodu fibon.posloupnosti jsem hledal přes sumu:
$
\sum_{k=1}^p \sum_{n=24k-23}^{24k} 10^{n-1}F_{n}

$
Dál myšlení nebudu rozebírat, protože bych se musel stydět za moji slepotu. Hledal jsem tam víc, než v tom je. Zbytek po dělení $ f(n) mod 9 $ jsem si vůbec neuvědomil.
@Kondr - tak dík, pro mě dobrá lekce.

Offline

 

#5 28. 11. 2018 15:37

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6246
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Janíčková posloupnost

↑ PlusPlusPlus: Prve podozrenie by mal vyvolat server, kde je tato “vedecka praca” umiestnena ... aeronet :)

Offline

 

#6 28. 11. 2018 17:01

PlusPlusPlus
Příspěvky: 119
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Janíčková posloupnost

↑↑ vlado_bb:
Zdravím a souhlasím. Téma uzavírám.

Offline

 

#7 28. 11. 2018 20:38 — Editoval PlusPlusPlus (28. 11. 2018 20:52)

PlusPlusPlus
Příspěvky: 119
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Janíčková posloupnost

Jenom pro pořádek opravím původní myšlenkový řetězec:

$
\sum_{k=1}^{\infty } \sum_{n=24k-23}^{24k} 10^{n-1} \left [ F_{n}-\left \lfloor  \frac{F_{n}}{9} \right \rfloor9 \right ]=112358437189887641562819 \sum_{k=1}^{\infty } 10^{24k} 

$

Myšlenku geometrické řady s kvocientem 10 jsem tam nakonec dostal.

Offline

 

#8 28. 11. 2018 21:02

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Janíčková posloupnost

Ono pojmenovat posloupnost po sobě chce taky jistou dávku narcismu. :D

↑ Kondr: včera tě vzpomněl Michal Bulant, když jsem se ho ptal na něco ohledně jeho semináře z algebry pro učitele :)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#9 28. 11. 2018 21:08

PlusPlusPlus
Příspěvky: 119
Škola: SPŠS
Pozice: brzy důchodce
Reputace:   
 

Re: Janíčková posloupnost

↑↑ byk7:
Zdravím. Možná narcismus, možná pohádka o Janíčkovi a Mařence... :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson