Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#601 29. 12. 2021 00:23

Brano
Příspěvky: 2653
Reputace:   230 
 

Re: Limitny maraton

112.
napoveda 2:

Offline

 

#602 01. 02. 2022 08:23

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

(113) [mathjax]\displaystyle \int^{1}_{0}\frac{\ln(x+1)}{x^2+5x+6}dx[/mathjax]

Offline

 

#603 06. 02. 2022 01:03 — Editoval Brano (06. 02. 2022 01:14)

Brano
Příspěvky: 2653
Reputace:   230 
 

Re: Limitny maraton

↑ stuart clark:
it is not really a limit, but here is a solution

(113)

Offline

 

#604 08. 02. 2022 17:22

check_drummer
Příspěvky: 4767
Reputace:   105 
 

Re: Limitny maraton

↑ Brano:
Hi, it is a limit of upper (lower) integral sums. :-)


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#605 27. 04. 2022 11:53

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

(114) : Evaluation of [mathjax]\displaystyle \int \frac{2(x^2\sec^2(x)-3)}{(x\sec^2(x)-3\tan(x))^2}dx[/mathjax]

Offline

 

#606 15. 08. 2022 15:00

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Limitny maraton


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#607 16. 08. 2022 11:52

Bati
Příspěvky: 2437
Reputace:   191 
 

Re: Limitny maraton

Hi ↑ vanok:.
[mathjax2]S=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sinh{2^n}}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2}{e^{2^n}-e^{-2^n}}[/mathjax2]
Solution:



Problems (114) and (112) still stand, so I will not add more.

Offline

 

#608 17. 03. 2023 10:43 — Editoval stuart clark (17. 03. 2023 10:44)

stuart clark
Příspěvky: 1015
Reputace:   
 

Re: Limitny maraton

(116) : Evaluation of [mathjax]\displaystyle \int^{\infty}_0\bigg(\frac{x+1}{x+2}\cdot \frac{x+3}{x+4}\cdot \frac{x+5}{x+6}\cdots \cdot \cdots \bigg)dx[/mathjax]

Offline

 

#609 05. 04. 2023 17:13

Bati
Příspěvky: 2437
Reputace:   191 
 

Re: Limitny maraton

↑ stuart clark:
(116)

Offline

 

#610 24. 06. 2024 16:40 — Editoval vanok (24. 06. 2024 19:24)

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Limitny maraton

Pozdravujem,
(117) ( Jednoducha ale uzitocna limita)
Nech   [mathjax]\alpha [/mathjax] je lubovolne realne cislo, a nech [x] oznacuje  celu cast realneho cisla x,
urcite  [mathjax] \lim_{n \to +\infty }\frac {[n\alpha ]}n [/mathjax].


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#611 24. 06. 2024 16:53

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4976
Reputace:   125 
 

Re: Limitny maraton

Bych tak jako řekl, že by to mohlo být to [mathjax]\alpha[/mathjax].

Pokud tedy ta limita existuje. Což úplně neumím dokázat. Ale pokud existuje, tak by k ní měla konvergovat i řada vybraných n, tedy n=1, 10, 100, 1000 ...

A pak je celkem zřejmé, že když je [mathjax]\alpha = xxx,xxxxxx...[/mathjax]

tak pro
n=1   => xxx / 1 = xxx
n=10  => xxxx / 10 = xxx,x
n=100  => xxxxx / 100 = xxx,xx
n=1000  => xxxxxx / 1000 = xxx,xxx
atd...

To x samozřejmě představuje libovolnou číslici 0-9.

Offline

 

#612 24. 06. 2024 19:43

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Limitny maraton

Pozdravujem ↑ MichalAld:,
Tvoja « intuicia » je dobra. 
Vies co je frakcionalna cast realneho cisla?
To sa da vyhodne pouzit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#613 24. 06. 2024 20:42

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Limitny maraton

MichalAld
Pripominam, ze [mathjax]n\alpha =[n\alpha ]+\{n\alpha \}[/mathjax]
( lopatisticky povedane = Cast pred desarnnou cierkou + cast za desatinnou ciarkou)
a tak [mathjax]\frac {[n\alpha]}n =\frac{n\alpha }n - \frac {\{n\alpha \}}n=\alpha - \frac {\{n\alpha \}}n[/mathjax].
Akoze [mathjax]\{n\alpha \} \lt 1[/mathjax] lahko dostanes hladanu limitu.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#614 24. 06. 2024 20:46

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4976
Reputace:   125 
 

Re: Limitny maraton

Hustý...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson