Matematické Fórum

LukasM · Vysoká škola: úvod do studia

↑↑ Akraell:
Pokud to dobře chápu, tak tebou právě navržený postup je naprosto přesně to samé, co doporučují v zadání a co ti rozepsal Rumburak - jen s tím rozdílem, že doteď jste se bavili o kroku 0.001, nikoli 0.01. A pokud to budeš programovat na počítači mladším než nějakých 60 let, tak mezitím nestihneš ani rozestavit figurky na šachovnici, a to i v případě dost velkého intervalu. Samozřejmě pro EXTRÉMNĚ velké intervaly to vhodné není, ale v takovém případě se dají použít zase jiné metody. V tomto případě to například jde derivováním převést na rovnici typu polynom(x)=0, která se dá řešit různými (a mnohem efektivnějšími) způsoby.

Z toho co píšeš jsi to zatím nenaprogramoval. Takže doporučuji už o tom moc nešpekulovat, udělat to a pak zkoumat výsledky. Že netrefiš přesně hodnotu -3.33, jak "chtějí", je celkem jedno (on tam ten extrém ani přesně není). Ale tvá chyba bude maximálně 0.001, takže....

LukasM · Fyzika

↑↑ linet123:
Však jsem to tam napsal. Impedance je komplexní. Napětí si označím takto (není to jedno, výsledek závisí na pořadí fází):
$\hat{U_R}=U_me^{\mathrm{j}0}\\\hat{U_C}=U_me^{\mathrm{j}\frac{2\pi}{3}}\\\hat{U_L}=U_me^{-\mathrm{j}\frac{2\pi}{3}}$ .

Takže dělám jakoby momentku ve chvíli, kdy je napětí na rezistoru maximální.
Potom např. proud na cívce spočítám jako
$\hat{I_L}=\frac{\hat{U_L}}{\hat{X_L}}=\frac{\hat{U_L}}{\mathrm{j}\omega L}$ .
atd.

To $\mathrm{j}$ tam je kvůli fázovému posuvu. Kdo na něj zapomene, nedělá dobře. Výsledné fázory jde pak normálně sčítat ( $\hat{I}=\hat{I_R}+\hat{I_L}+\hat{I_C}$ ) a fázové posuvy se přitom vyřeší samy. Skutečný proud, který tam jde naměřit je potom reálná část výsledku. Modul výsledku udává amplitudu celkového proudu. $U_m$ je amplituda napětí - ovšem když dosadíš efektivní hodnotu, výsledný modul $\hat{I}$ bude udávat efektivní hodnotu výsledného proudu, to se škáluje stejně.

Pokud jsem dobře počítal, ve výsledku je efektivní hodnota výsledného proudu. Nejsem si jistý, jaký je smysl znaménka mínus před ní. Snad jde o nějakou dohodu, o které nevím (výsledný proud je každopádně v protifázi oproti proudu rezistorem).

Nejsem vyloženě elektrotechnik, nějaký zdatný kolega to jistě kdyžtak doplní / opraví.

slender · Vysoká škola: úvod do studia

Zdravím,
snažím se vyřešit tuto úlohu:

V osudí je umístěno 12 bílých a 8 černých míčů. Jaká je střední doba čekání na vytažení černého míče, pokud míče po vytažení do osudí nevracíme?

Zatím dokážu dát dohromady jen přímočaré řešení, kdy si jako náhodnou veličinu $X$ označím počet vytažených bílých míčů před vytažením prvního černého.

Pak tedy dokážu vyjádřit rozdělení:

$P[X=x]=\frac{\frac{12!}{(12-x)!}}{\frac{20!}{(20-x)!}}\cdot\frac{8}{20-x}=\frac{12!\cdot(20-x)!\cdot8}{(12-x)!\cdot20!\cdot(20-x)}$

Ze kterého mohu vypočítat střední hodnotu:
$EX=\sum_{i=0}^{12}x\cdot\frac{12!\cdot(20-x)!\cdot8}{(12-x)!\cdot20!\cdot(20-x)}$

Připadá mi, že je to poměrně náročný způsob a musí existovat efektivnější řešení. Poradil by mi někdo, prosím?

Kdybychom míče vraceli, šlo by o geometrické rozdělení pravděpodobnosti (jehož rozdělení vypočítám snadno). Možná by to šlo řešit pomocí hypergeometrického rozdělení, které jsme se však neučili (takže je očekáváno, že to dokážu vypočítat bez znalosti vzorečku).

slender · Vysoká škola: úvod do studia

Ahoj,
snažím se vypočítat následující úlohu, založenou na podmíněné pravděpodobnosti:

Hodíme si dvěma mincemi. K počtu líců, který nám padl na těchto dvou mincích, přičteme 1 a hoďme si tolika kostkami. (Tedy házíme 1 až 3 kostkami.) Jaká je střední hodnota součtu na kostkách?

Zatím jsem přišel pouze na pracné, ale funkční řešení:

Označím si $M$ náhodnou veličinu "počtu líců plus 1". Ta má následující rozdělení:

$P[M=1]=\frac{1}{4}\\ P[M=2]=\frac{1}{2}\\ P[M=3]=\frac{1}{4}$

Pak si označím $K$ součet na kostkách. Vím tedy, že $P[K=k]=\sum_{i=1}^{3}P[K=k\vert M=i]\cdot P[M=i]$ .

Střední hodnotu $K$ bych tedy mohl vypočítat následovně:

$\sum_{k=1}^{18}k\cdot P[K=k]= \sum_{k=1}^{18}k\sum_{i=1}^{3}P[K=k\vert M=i]\cdot P[M=i]$

Což už je ale 54 součinů a navíc počítat $P[K=k\vert M=3]$ je poměrně pracné. Říkám si tedy, že (vzhledem k tomu, že je to úloha ze starého testu) musí existovat efektivnější řešení.

Poradí mi někdo, prosím?

papouch223 · Fyzika

Dobrý den,

připravuji se na písemnou práci z fyziky a při opakování jsem narazila na tři příklady, které nemohu vyřešit.

1. Okamžitá hodnota střídavého napětí při okamžité fázi pí/6 je 155V. Určete amplitudu a efektivní hodnotu střídavého napětí.

(V tomto příkladu přece postrádám čas i frekvenci, proto mě nenapadá žádný postup.)

2. Na štítku elektromotoru na střídavý proud jsou údaje: 230 V, 5 A, cos fí= 0.8. Jaký je činný výkon?

Vím, že pro tento příklad se mohu řídit vzorcem P=Uef*Ief*cos fí. Po dosazení jednotlivých čísel mi ale vychází 801 W. Ve výsledcích mé učebnice se však píše o 920 W. (230*5*cos 0.8=801 W.)

3. Na svorkách zdroje střídavého napětí o výkonu 8kW je napětí 230 V a připojeným obvodem prochází proud 71 A. Určete fázový rozdíl napětí a proudu v obvodu.

(Jediný vzorce s úhlem P=Uef*Ief*cos fí mi nevychází: 8000=(230/odmocnina ze dvou)*(71/odmocnina ze dvou)*cos fí)

Děkuji za Váš čas.

zdenek1 · Fyzika

↑↑ lenuuuuska:

lebo keby bol tiez efektivny asi by to napisal tiez

To právě ne.
To, co ukazují měřáky jsou efektivní hodnoty. Takže v praxi se uvádějí efektivní hodnoty.

podle mě bys měla počítat
$X_L=\frac{U_m}{I_m}=\frac{\sqrt2U_e}{\sqrt2I_e}=\frac{U_e}{I_e}$

$f=\frac{U_e}{2\pi LI_e}=159{,}2\,\text{Hz}$

zdenek1 · Fyzika

↑↑ lenuuuuska:
ale hodnota proudu je jaká? Efektivní, nebo maximální?

Formol · Fyzika

↑↑ Bejdule:
Ahoj,
za mých dětských let jsem si podobné hračky dělal ve věku základní školy, vyfocení úderníci nevypadají, že by jim bylo o mnoho víc než 12 let. Takže možná bys měl vymyslet něco malinko důstojnějšího ;-)

Tak namátkou se nabízí:
* Model elektrického motoru - stačí chvíli hledat na internetu.
* Jednoduchý astabilní klopný obvod v TTL logice, návod nalezneš nejspíš jako "tranzistorový blikač".
* Model transformátoru (zejména když bude mít přerušený a uzavíratelný magnetický obvod). Tedy dvě cívky a kovová jádra, která půjde spojit.
* Atraktivní (ale málo "akční") je průkaz změny indexu lomu vody při rozpouštění soli - chce to jen permanentně svítící laserovou diodu (ukazovátko a izolepa plus stojánek z kolíčků). Když bude laser procházet šikmo nádobkou (ideálně akvárkem nebo něčím s plochou stěnou), ve které bude voda, nějak se zlomí. Když se do vody přisypě sůl, úhel se změní. Když se sůl nerozmíchá, ale nechá se difundovat, bude se postupně měnit i index lomu.
* Demonstrace vyšší hustoty oxidu uhličitého - připravený oxid uhličitý (reakce jedlé sody a kyseliny citrónové) má optické vlastnosti podobné vzduchu, takže není vidět, ale může např. roztočil lehké papírové "mlýnské kolo".
* Dosti primitivní je zabodnutí měděného drátu a ocelového hřebíku do citrónu, jablka nebo třeba erteple.
* Naopak hezký ale pracný (a navíc je třeba sehnat odporový drát) je tepelný ampérmetr: Drát je upevněn ve dvou svorkách a napnut pružinkou. Při průchodu proudu se drát ohřeje, dilatuje se - a toto protažení jde buď přímo vidět, nebo lze drát spojit jednoduchým mechanismem např. s ručičkou. Po vypnutí proudu se drát opět zkráti. Takové přístroje se skutečně v minulosti používaly, protože měří přímo efektivní hodnotu.

Rumburak · Vysoká škola: úvod do studia

↑↑ Hansikii:

Ahoj.

Použitá metoda je částečně správná.

Pokud je uvedená soustava rovnic řešitelná, znamená to, že vektor $y$ je prvkem prostoru $V$ ,
který je lineármém obalem vektorů $v_i$ .

Není-li však řešitelná jednoznačně, pak daná soustava vektorů $v_i$ není bází prortoru $V$
a tedy nemá smysl hovořit o souřadnich vektoru $y$ vzhledem k této soustavě.

K efektivnějšímu postupu povede, když soustavu vektorů $v_i$ nejprve zredukujeme na bázi prostoru $V$
(vynecháním přebytečných vektorů). Odpovídající soustava rovnic pak bude řešitelná jednoznačně
a nalezené hodnoty neznámých budou hledanými souřadnicemi.

Jj · Fyzika

↑↑ gemory:

Zdravím.

Podle této sránky Odkaz je

- biologický poločas (Tb) doba, za kterou se vyloučí z organizmu polovina množství daného radionuklidu,
- efektivní poločas (Tef) doba, během níž se sníží celková aktivita radionuklidu, který byl vpraven do organismu (vzhledem k radioaktivní přeměně a biologickému vylučování) na polovinu.
Určí se ze vztahu $\frac{1}{T_{ef}}=\frac{1}{T_{fyz}}+\frac{1}{T_b}$ , kde Tfyz je fyzikální poločas rozpadu (podle Odkaz je Tfyz 86Rb = 18.65 dne).

Pokud jsem to snad správně pochopil, tak bych řekl - určit Tef z uvedeného vztahu a s jeho pomocí spočítat dobu poklesu aktivity na zadanou hodnotu.

Marian · Vysoká škola: úvod do studia

Pouze na okraj připomínám, že je možno poměrně efektivně použít Cramerovo pravidlo, samozřejmě s krátkou diskusí týkající se hodnoty parametru a. Tazatel totiž nespecifikuje metodu, kterou může při řešení aplikovat.

veadet · Střední škola

Ahojte, mam takuto ulohu
Nech $k,n,o,p,r \in \mathbb{N}$ urcte hodnotu cisel $k,n,o,p,r$ tak aby platilo $|n-k|\neq|o-k|\neq|r-k|\neq|r-n|\neq|p-n|\neq|o-r|\neq|p-o|\neq|p-r|\neq|k-p|\neq|o-n|$ Ako efektivne urcit hodnoty cisel a ako by vyzeralo riesenie pre 100 hladanych cisel? Vie mi niekto poradit ako na to?

jelena · Fyzika

Zdravím,
jaký je vztah mezi efektivní a maximální hodnotou? Pokud nemáš materiály, zkus se podívat do odkazů sekce Fyzika (také pro Tvé 2. téma). Děkuji.

halda · Fyzika

Dobrý večer
Dnes ve škole jsme dostali tuto úlohu a vůbec si s ní nevím rady, předem Děkuji

Efektivní hodnota napětí je 230V. Určete maximální hodnotu.

david-e · Střední škola

Dobrý večer,

prosím o pomoc s řešením níže uvedené slovní úlohy, stále si nevím rady jak pojmout její řešení.

Firma XY má strojový park v počtu 8 ks CNC strojů. Stroje typu A (4 ks) jsou o 20% efektivnější než stroje typu B (4 ks). Těchto 8 strojů vyrábí ročně výrobky v hodnotě 300 mil. Kč za předpokladu 100% využití všech strojů. O kolik procent se zvýší třzby firmy XY, když koupí další jeden CNC stroj typu A. Náklady v rámci zjednodušení zůstanou na stejné úrovni.

Děkuji:)

Jj · Fyzika

↑↑ Janiii:

Dobrý den.

Ano, mělo by jít o efektivní hodnoty. Na netu jsem taky viděl 7,07 W, ale třeba tady Příklad 9 to mají správně.

Janiii · Fyzika

Okamzité hodnoty strídavého napetí a proudu v elektrickém obvodu vyjadrují rovnice:
u=20sin(omega.t) i=0,5 sin (omega.t + (pí/4)
kde napetí je ve voltech, proud v ampérech a cas v sekundách.
Jakou hodnotu má cinný výkon strídavého proudu? (P=7,07 W)

Prosím mohl by mi někdo poradit, příklad mi nevycházel, tak jsem hledala správný postup a na jednou fóru jsem našla toto: Presne to vyšlo 7,07 W. do Výkonu zadávame hodnoty Um a Im...čiže 0,5.20.0,707= 7,07W.

Nechápu proč se dosazují hodnoty Um a Im, když podle vzorce P=U.I.cos.fí by se měli dosazovat efektivná hodnoty (I=0,707.Im)

Předem děkuji za objasnění! :)

jabaduba23 · Vysoká škola: úvod do studia

Zdravím, řeším situaci, kdy vykresluji v telefonu graf hodnot. A rád bych je všechny "zprůměroval" a protáhl jimi (středem) křivku.

Pokud by se jednalo o nějakou kratší dobu, stačila by snad kvadratická regrese z nějakého intervalu těchto dvojic bodů, ale je jich spousta za sebou a hodnoty různě klesají a stoupají (jedná se o spotřebu).

Takže mě napadá buďto polynom vyššího řádu, ale myslím si, že po nějakých pár "výkyvech" (maximech/minimech) už by to nebylo tak efektivní a čím dál tím víc se to odlišovalo, (čím více výkyvů), nepletu se?

Takže druhá možnost by snad byla vždy po nějakém časovém intervalu počítat vlastní polynom... a zde je právě problém se kterým si nevím rady, jak jednotlivé polynomy správně navázat. ?

Děkuji moc za jakoukoli pomoc/radu.

PS: Z lineární regrese se asi nějak vyjít nedá, nebo ano?

Hedgexu · Algoritmy a programování

Dobrý den,

mám 2 problémy týkající se maximálního výřezu z čtvercové matice, výřez může být obdélník a zajímá mě jeho umístění ne jen velikost. Nepotřebuji přímo kód ale nějaký postup jak tento problém efektivně řešit.

1. Matice obsahuje jen 1 a 0, hledám výřez obsahující jen 1 (existuje řešení O(n^2), stačí O(n^3) )

2. Matice obsahuje kladné i záporné hodnoty, hledám výřez kde součet všech prvků ve výřezu je menší než hodnota k (řešení by mělo mít složitost O(n^4)

Pokud dobře chápu tak úloha vede na largest rectangle problem.

Děkuji za odpovědi

KKnapp · Fyzika

Ahoj lidičky připravil jsem si pro vás pikatní otázky, jdeme na to!

1) Jak se liší stejnosměrný a střídavý proud?
2) Jaký kmitočet má periodický průběh s periodou 10 ns?
3) Co je střední hodnota periodického průběhu napětí?
4) Co je efektivní hodnota periodického průběhu napětí?
5) Jaká amplituda sinusového průběhu při efektivní hodnotě 15V?
6) Co je reaktance, jak se značí a s jakým fázovým posuvem mezi U a I je spojena?
7) Jak závisí induktivní reaktance na kmitočtu?
8) Vypočítej reaktanci kondenzátoru 10nF při kmitočtu 10 kHz?
9) Pro seriový obvod RC urči velikost impedance a fázový posuv:
C= 1 nf, R= 100KΩ, f= 1 kHz
10) Pro předcházejicí obvod nakresli fázový diagram.

Prvních 10 mají peněžní odměnu jistou!!

-KK

Rumburak · Střední škola

↑↑ iva.zourkova:

Ahoj. Připadá mi, že velká část Tvých problémů s matematikou spočívá v tom, že nerozumíš pojmu "rovnice"
a tím pádem neumíš s rovnicemi pracovat. Myslím, že by Ti pomohlo toto téma si zopakovat.

Jednoduché příklady rovnic o jedné neznámé:

(1) $3 + x = 10$

je rovnice s neznámou $x$ . Nejde o nic jiného než o symbolické vyjádření úlohy "Které číslo musíme přičíst k číslu 3,
aby výsledek takového součtu byl 10 ?" Nebo obrazně: "Kolik hrušek musíme přidat ke třem hruškám, abychom
pak celkem měli 10 hrušek ?"

Podobně i u dalších rovnic:

(2) $4y = 12$ (s neznámou y) , tj. "Kterým číslem musíme vynásobit č. 4, aby výsledek byl 12 ?"

(3) $\frac{p}{2} = 7$ (s neznámou p) , tj. "Které číslo musíme vzít, abychom po jeho vydělení dvěma dostali 7 ?"

Zamysli se nad tím, jak je řešit. Pokud Tě efektivní metoda nenapadne hned, použij metodu "pokus a omyl":
Např. do levé strany rovnice (1) zkoušej postupně dosazovat za $x$ různá čísla, zjišťuj příslušné součty,
porovnávej je s pravou stranou rovnice a VŠÍMEJ SI ZÁKONITOSTÍ. Snadno například zjistíš, že když zvětšíme
číslo dosazené za $x$ , zvětší se pak také součet $3 + x$ . Takové experimenty můžeš případně provádět i
přímo s hruškami. :-) Měla bys dojít k závěru, že jediným kořenem rovnice (1) je $x = 10 - 3$ . To se dá
zobecnit: Jediným kořenem rovnice $a+x = b$ s neznámou $x$ a danými konstantami $a, b$ je $x = b-a$ .

Existují i rovnice složitější, které nutno řešit složitějším způsobem, ale o nich nemá smysl se bavit, dokud nebudeš
spolehlivě rozumět ani těm jednoduchým.

Pamatuj, že

NEJVĚTŠÍ DIDAKTICKOU HODNOTU mají takové poznatky, KE KTERÝM DOJDEŠ SAMA.

rughar · Fyzika

↑↑ rss:

Z vašich uvedených důvodů ty teorie skutečně nedávají smysl. Tím pádem ty teorie mohou dávat smysl, pokud vaše důvody nedávají smysl. Zaznamenávám, že jediným kamenem úrazu těch teorií je pouze tvrzení, že nedávají smysl, pokud vaše důvody dávají smysl. Stejným argumentem, podle kterého podle vás současné teorie nedávají smysl, tak můžeme říct, že vaše důvody (1),2),3)) nedávají smysl :). ...Tohle je jen čistá úvaha

Fakt, že se gravitaci přidává navíc nad Newtonovskou teorii jakási "rotační" část analogická k magnetickému poli, je obsahem Gravitoelektromagnetismu, který popsal Heaviside. A skoro mu to vyšlo. Hledání podobnosti mezi gravitační a elektromagnetickou interakcí a snaha získat jednotné rovnice skrz vhodné škálování konstant je dílem Kaluza-Klein teorie. Znovu pošlu odkaz

http://en.wikipedia.org/wiki/Kaluza%E2% … ein_theory

a zacílím na konkrétní místo. Sekce Field Equations from the Kaluza Hypothesis. Poslední dva odstavce. Věnujte pozornost rovnici

$\frac{k^2}{2} = \frac{8\pi G}{c^4}\frac{1}{\mu_0}$

Snaží se vytvořit jednotné rovnice pole tím, že se provede jisté škálování v energiích určující elektromagnetické a gravitační pole. 'k' je škálovací konstanta vektorového potenciálu el-mag pole a to na pravé straně rovnice jsou empirické konstanty pro gravitaci a elektromagnetismus.

To vše, co píšete, mě zaujalo z jednoho důvodu. Přestože jste na začátku odsoudil dílo Alberta Einsteina a jeho čtyřrozměrného modelu prostoročasu, tak jste pokračoval bez této geometrie a používáte stejné myšlenky a argumenty, kterými se lidé snažili sjednotit jednotlivá pole dříve v historii. A mnohé z nich jsou dnes nedořešené do konce. Například M-teorie a podobně. Z nějakého důvodu se ale prostoročasu a některým oblastem vyhýbáte jako čert kříži a nechcete o tom nic slyšet. Silně doporučuji se trochu opřít do jejich studia (třebaže to jsou podle vás blbosti). Současná teoretická fyzika se také snaží najít lepší teorii a nepostupuj nijak jinak, než že hledá v těch starých trhliny. Přeformulovává rovnice pole a tak podobně. To ale zkrátka nejde bez podrobného studia těch teorií. Říci hned v zárodku, že to je zkrátka blbě, není zrovna efektivní způsob, jak uspět :). To mi všichni dávno víme, že to není dokonalé.

Existuje totiž minimálně jeden poměrně dost evidentní experimentální fakt, který hraje čtyřrozměrnému modelu do karet. Je známo (i exprimentálně potvrzeno), že gravitace není lineární působení. Tedy když vezmu zdroj A a zdroj B, tak gravitační působení zdroje A a B dohromady není takové, že se efekty prostě sečtou. Tuto nelinearitu popisuje (a je to ověřeno experimenty a výpočty) Einsteinova relativita správně. Tahle nelinearita vzniká i ve statickém případě. Je to velice silný argument, který vyzvedává OTR nad Newtonovu a dokonce i nad GEM rovnice od Heavisidea. Pokud bychom chtěli najít jiného a lepšího kandidáta, pak minimálně musí splňovat to, že gravitační rovnice nemohou být lineární (ani ve statickém případě) a tahle nelinearita by měla v pořádku vysvětlovat pozorované skutečnosti.

Už jen proto, že vám funguje správně navigace GPS. Dilatace času způsobená v hodinách družice je způsobena nejen tím, že družice vykonává určitý pohyb, ale současně je zde i gravitační efekt pokřivení prostoročasu. Bez těchto výpočtů by to prostě vyšlo blbě a navigace by neukazovaly správně. Neustále by se to rozjíždělo, a to tak že by to za rok svojí činnosti ukazovalo polohu o 3 km jinde! Taková GPS by jistě nebyla úplně dobrá. OTR vysvětluje jasně pozorované skutečnosti.

Předpovídá ve vesmíru nějakou temnou hmotu a temnou energii, což už je místo, kde OTR začíná mít problémy. Model s temnou hmotou není (alespoň pro mne) úplně dokonale zdůvodněný. Tímto se zabývá prakticky celá moderní kosmologie. Alternativním zápisem polních rovnic pro vysvětlení těchto efektů. Vzniká tak tak teorie f(R) gravity a jiné způsoby. Uvažuje se o hodnotách kosmolgické konstanty v Einsteinových rovnicích

I když OTR má své čertíky v kosmologii, tak stále platí, že tyhle nejasnosti jsou na úrovni rozpínání vesmíru a měřítkách, které přesahují rozměry galaxií. Pokud bychom měli lepšího kandidáta oproti OTR, neměl by se zaseknout už na úrovni družic lítajících kolem naší Země, pokud má vhodně konkurovat. Takže by měl nějak vysvětlit dilataci času působením čisté gravitace (i bez pohybu).

Paria · Střední škola

Dobrý den, potřeboval bych zkontrolovat, popřípadě navést u příkladu kde jsem se zasekl a nejsem si ani zdaleka jistý svým řešením.

$\log_2({|x|+c})\in (-1;1\rangle$

Nejprve jsem si napsal, že $|x|+c>0$ , tedy $|x|>-c$
Příklad jsem přepsal na $\frac{1}{2}<|x|+c\le 2$
Pro první nerovnost jsem poté počítal $\frac{1}{2}<|x|+c$
$c\in \{\frac{1}{2}\} \Rightarrow x_1\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$
$c\in \ (-\infty;\frac{1}{2}) \Rightarrow x_1\in (-\infty ;c-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2}-c;+\infty )$
$c\in \ (\frac{1}{2};+\infty) \Rightarrow x_1\in \mathbb{R}$
Poté druhou nerovnost $|x|+c\le 2$
$c\in \{2\} \Rightarrow x_2\in \{0\}$
$c\in (-\infty ;2)\Rightarrow x_2\in \langle c-2;2-c\rangle$
$c\in (2;+\infty )\Rightarrow x_2\in \emptyset$
Do třetice pak ještě splnit podmínku aby logaritmus v reálných číslech existoval...
$c\in (0;+\infty )\Rightarrow x_3\in \mathbb{R}$
$c\in \{0\}\Rightarrow x_3\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$
$c\in (-\infty ;0)\Rightarrow x_3\in (-\infty ;c)\cup (-c;+\infty )$
Nakonec $x=x_1\cap x_2 \cap x_3$

$c\in (-\infty ;\frac{1}{2}\rangle\Rightarrow x\in \langle c-2;c-\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2}-c;2-c\rangle$
$c\in (\frac{1}{2};2\rangle\Rightarrow \langle c-2;2-c\rangle$
$c\in (2;+\infty )\Rightarrow x\in \emptyset$

Existuje prosím nějaký efektivní způsob řešení, nebo je potřeba se s tím takhle patlat? Je to vůbec správně? Pokud ne, poraďte prosím jak na to...
Díky

Jj · Fyzika

↑↑ langer.petr:

Dobrý den.

Řekl bych, že činnný výkon střídavého proudu

$P = U\cdot I \cdot \cos \varphi$

U, I jsou efektivní hodnoty napětí, proudu
$\varphi$ = fázový posun

Hrnek

Dobrý den

Druhým rokem studuji pedagogickou fakultu se zaměřením „Informatika ve vzdělávání“ a jsem ve stadiu, kdy řeším téma bakalářské práce.

Rád bych v rámci bakalářské práce vytvářel nástroje pro podporu výuky a uvažuji, jak to uchopit. Nedávno jsem se snažil vysvětlit rovnice a nerovnice žákovi základní školy, který v tom trochu lítal a když už jsem nevěděl jak dál, nastříhal jsem si papírky s čísly a znaménky a vizuálně jsme ty plusy a mínusy přesouvali z jedné strany rovnice na druhou. Díky tomuto postupu mu to docvaklo a sám jsem viděl, že ta podpora tímto nástrojem byla efektivní.
Proto mě napadlo vytvořit v rámci bakalářské práce webové stránky, kde by tyto „postupy pro řešení“ byly znázorněny graficky, například ve flashi a podobně.

Bohužel, v dnešní době jsou již nástroje typu Moodle a elektronického vzdělávání dostatečně rozšířené, webové stránky věnující se výuce také (například tento velice podařený web), a tak uvažuji zda je pro něco podobného v tuto chvíli prostor a místo. Prakticky jediná přidaná hodnota této myšlenky je právě ve vizualizaci problému.

Protože jsem zaregistroval, že se zde pohybuje mnoho učitelů, rád bych se v této fázi rozhodování zeptal, zda v něčem podobném vidí smysl (případně, budu jen rád za tipy, které by z pohledu kantorů byly přínosné v rovině bakalářských prací informatika).

Děkuji, Roman

Matematické Fórum

Vysoká škola: úvod do studia » V zadaném intervalu nalezněte všechny lokální extrémy » 18. 10. 2017 10:16

Fyzika » třífázová soustava » 16. 06. 2017 15:26

Vysoká škola: úvod do studia » Výpočet střední hodnoty » 12. 02. 2017 14:26

Vysoká škola: úvod do studia » Házení mincí a kostkami » 10. 02. 2017 19:16

Fyzika » Střídavý proud » 23. 10. 2016 19:09

Fyzika » Frekvencia striedavého prúdu » 04. 06. 2016 08:05

Fyzika » Frekvencia striedavého prúdu » 03. 06. 2016 22:13

Fyzika » Typ na podobné zařízení » 24. 02. 2016 17:56

Vysoká škola: úvod do studia » Rozhodněte zda-li prvek leží v prostoru V » 21. 12. 2015 14:44

Fyzika » Radioaktivita » 15. 12. 2015 12:51

Vysoká škola: úvod do studia » Řešení soustavy rovnic pomocí matic » 07. 12. 2015 23:18

Střední škola » nerovnica » 11. 10. 2015 13:36

Fyzika » Maximální hodnota » 16. 09. 2015 21:05

Fyzika » Maximální hodnota » 16. 09. 2015 20:24

Střední škola » Slovní úloha - přírustek na tržbách firmy po realizaci investice » 25. 04. 2015 21:52

Fyzika » Činný výkon střídavého proudu » 19. 04. 2015 16:14

Fyzika » Činný výkon střídavého proudu » 19. 04. 2015 13:49

Vysoká škola: úvod do studia » Graf za pomocí regrese » 14. 04. 2015 15:52

Algoritmy a programování » Výřez matice (2D pole) splňující podmínky » 13. 03. 2015 09:27

Fyzika » Elektrotechnicka (pikatní otázky) + Peněžní odměna » 14. 01. 2015 09:14

Střední škola » Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku » 19. 12. 2014 11:09

Fyzika » Nové teórie o hmote » 16. 12. 2014 14:22

Střední škola » logaritmus s parametrem a absolutní hodnotou » 26. 11. 2014 15:32

Fyzika » činný výkon střídavého proudu » 14. 11. 2014 15:34

Didaktika a pedagogika: metodiky výuky a výukové materiály » Hledám téma bakalářské práce - Netrápí Vás něco, co chcete řešit? » 11. 11. 2014 14:58

Zápatí